我们需要把这些球放进盒子里。
有多少州都可以？
这是计算机模拟拼图的一部分。我差点忘了我所有的数学知识。
答案 0 :(得分：3)
我相信你正在寻找Multinomial Coefficient 我会检查自己并扩展我的答案。
修改：
如果您查看我给出了链接的维基百科文章，您可以看到您在问题中定义的M和N与m和n相对应在Theorem部分中定义。
这意味着您的问题对应于：“将多项式扩展为任意幂时可能的系数排序数是多少？”，其中N是幂，并且M是多项式中的变量数。
换句话说：
您正在寻找的是将M变量的多项式的多项式系数求和，以及N上的幂。
确切的方程式有点长，但在维基百科中对它们的解释非常清楚。
为什么会这样：
多项系数为您提供了在分组到特定分组时在篮子之间订购相同球的方式的数量（例如，4个球分组为3,1和1 - 在这种情况下M = 4且N = 3）。在对所有分组选项求和时，您将获得所有可能的组合。
我希望这能帮到你。
答案 1 :(得分：3)
These notes解释如何解决一般的“球盒”问题：球是否有标签，盒子是否有标签，是否每个盒子必须至少有一个球等等。
答案 2 :(得分：2)
这是一个基本的组合问题（将相同的对象分配到不相同的插槽中）
状态数 [（N + M-1）选择（M-1）]