假设有4个盒子容量为10,5,2,1。请帮我找到将16个相同的球分配到这四个盒子中的方法。每个方框可以有0到球的容量数。
答案 0 :(得分:0)
我们可以简化问题 “找出将2个相同的球分成4个盒子的方法,容量分别为2,2,2和1”, 因为我们可以计算原文中的空格。
1)如果我们把球放在第4个盒子里,那么我们有3个盒子用于另一个--3组合。
2)现在我们根本没有把球放在第4个盒子里,所以我们有3个盒子,有2个位置。
N R个K = 2 ^ 3 = 8
总的来说,我们有8 + 1 = 9种组合。
答案 1 :(得分:-1)
让部分为a_1,...,a_k及其总和n,总共有n个!组合,然后每个a_i部分是相等的,所以我们将它除以所有a_i!然后除以k !,所以最终的答案是:
n!/(a_1!* a_2!* ... * a_k!* k!)。
这可以使用Fermats定理用O(n)预处理在O(k)中计算。