使用Eigen进行LDLT分解

Question

我正在做一些非常大的对称矩阵（~800mb）的线性代数，我正在尝试几种不同的分解。目前，我正在实现LDLT，我想通过用L ^ T覆盖矩阵的上三角形来利用这个来减半我的内存需求。虽然Eigen的文档无论如何都没有列出这样做，但是内部命名空间中有一些隐藏的方法可以做我想要的。

这些方法可以在这些结构中找到：template<> struct ldlt_inplace<Lower>和template<> struct ldlt_inplace<Upper> in http://eigen.tuxfamily.org/dox/LDLT_8h_source.html

我认为这些方法是我想要的吗？我该如何使用它们？我应该避免使用它们，因为它们是内部的，因此可能会有变化和弃用吗？

Answer 1

内部确实意味着此功能的原型可能会在将来的版本中更改。 LDLT :: compute（）方法是一个关于如何使用它的一个很好的例子：

Transpositions<Dynamic> T(mat.cols());
VectorXd temp(mat.cols());
int sign;
Eigen::internal::ldlt_inplace<Eigen::Lower>::unblocked(mat, T, temp, &sign);

修改

在Eigen 3.3中，您可以使用LDLT<Ref<MatrixXd> >：

MatrixXd A;
LDLT<Ref<MatrixXd> > ldlt(A);

然后

ldlt会在A内对A进行因子分解。有关详细信息，请参阅doc。