Question

我试图让Eigen3用就地Cholesky分解求解线性系统A * X = B。我无法承担任何大小为A的临时工具，但在此过程中我可以自由地销毁A。

不幸的是，

A.llt().solveInPlace(B);

是不可能的，因为A.llt()隐式地在堆栈上推送大小为A的临时矩阵。对于LLT案例，我可以访问必要的功能，如下所示：

// solve A * X = B in-place for positive-definite A
template <typename AType, typename BType>
void AllInPlaceSolve(AType& A, BType& B)
{
    typedef Eigen::internal::LLT_Traits<AType, Eigen::Upper> TraitsType;
    TraitsType::inplace_decomposition(A);
    TraitsType::getL(A).solveInPlace(B);
    TraitsType::getU(A).solveInPlace(B);
}

这很好，但我很担心：

我的矩阵A可能只是半正的，在这种情况下需要进行LDLT分解
LLT分解为系统解决方案不必要地计算sqrt()

我无法找到一种方法来与上面的代码类似地挂钩Eigen的LDLT功能，因为代码的结构非常不同。

所以我的问题是：有没有办法使用Eigen3来解决线性系统使用LDLT分解而不使用划痕空间而不是对角矩阵D？

Answer 1

一种选择是仅分配一次LDLT求解器，并调用计算方法：

LDLT<MatType> ldlt(size);
// ...
ldlt.compute(A);
x = ldlt.solve(b);

如果这也不是一个选项，你可以构建由ldlt对象存储的矩阵：

LDLT<MatType> ldlt(MatType::Identity(size,size));
MatType& A = const_cast<MatType&>(ldlt.matrixLDLT());

播放A，然后播放：

ldlt.compute(A);
x = ldlt.solve(b);

这很难看，但只要MatType是专栏主，这就应该有效。

特征LDLT Cholesky就地分解

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