我正在研究一个三维表面网格，并尝试通过将二次多项式拟合到每个顶点邻域来获得高斯曲率值。为了使用包含在特征包（C ++）上的标准cholesky分解（LL ^ T）来获得多项式系数I'，求解我的系统Ax = b，其中A是对称的正定矩阵。
在解决系统问题时，我只能获得其中一个解决方案（大约2000个顶点！）中最奇怪的值。这是我的对称正定矩阵的逆的样本：
Vertex 85:
288.413 6.45563 3.95006 -48.7131 -17.8428 -30.1609
6.45563 0.199845 0.103744 -1.09986 -0.409136 -0.673235
3.95006 0.103744 0.0979785 -0.666895 -0.241934 -0.41527
-48.7131 -1.09986 -0.666895 8.24633 3.03219 5.09083
-17.8428 -0.409136 -0.241934 3.03219 1.14272 1.8648
-30.1609 -0.673235 -0.41527 5.09083 1.8648 3.16057
Vertex 86:
496411 2072.94 -8090.48 -48680.5 23267.4 -88125.4
2072.94 8.69566 -33.8001 -203.285 97.1605 -367.998
-8090.48 -33.8001 131.916 793.391 -379.213 1436.27
-48680.5 -203.285 793.391 4773.85 -2281.71 8641.99
23267.4 97.1605 -379.213 -2281.71 1090.6 -4130.56
-88125.4 -367.998 1436.27 8641.99 -4130.56 15644.5
Vertex 87:
523.131 -1.91535 -7.666 -49.6631 17.1292 -96.191
-1.91535 0.0430769 0.0135821 0.181351 -0.061675 0.352979
-7.666 0.0135821 0.174082 0.72835 -0.249803 1.41043
-49.6631 0.181351 0.72835 4.72212 -1.62466 9.12386
17.1292 -0.061675 -0.249803 -1.62466 0.58246 -3.16276
-96.191 0.352979 1.41043 9.12386 -3.16276 17.7163
通过比较每个矩阵的第一个元素，您可以看到差异：288（顶点85）， 496411（顶点86）并返回到顶点87上的正常值：523.131 ... < / p>
这是我正在使用的代码的一部分（B是我的对称，正定矩阵）：
MatrixXd B = A.adjoint()*A;
MatrixXd x = B.llt().solve(A.adjoint()*b)
我不知道我是否遗漏了某些东西......这可能是一个不稳定的问题，也许是一次性错误？如何摆脱这些意想不到的结果？ 谢谢， 米格尔