Question

我必须解决许多独立的约束线性最小二乘问题（包括边界和约束）。所以我在循环中多次这样做。对于每个问题，我正在寻找x，即min || Cx-d ||并且x是有界的（在0,1中），并且所有x个元素必须总和为1.

我正在寻找一种快速实现的方法，因为虽然每次优化都不需要很多时间，但我需要将它包含在一个大循环中。

例如，我的Matlab实现看起来像这样：

img = imread('test.tif');
C = randi(255,6,4);
x=zeros(size(C,2),1);
tp = zeros(size(C,2),1); 

Aeq = ones(1,size(C,2));
beq = 1;
options = optimset('LargeScale','off','Display','off'); 
A = (-1).*eye(size(C,2)); 
b = zeros(1,size(C,2)); 
result = zeros(size(img,1),size(img,2),size(C,2));
for i=1:size(img,1)
    for j=1:size(img,2)
        for k=1:size(img,3)
            tp(k) = img(i,j,k);
        end
        x = lsqlin(C,tp,A,b,Aeq,beq,[],[],[],options);
        for l=1:size(C,2)
            result(i,j,l)=x(l); 
        end      
    end
end

对于500x500循环，大约需要5分钟。但我的循环比这要大得多。任何想法都是受欢迎的，但我更喜欢Matlab，Python或R解决方案。

Answer 1

正如评论中所提到的：所使用的命令经过了高度优化，而且切换语言不会产生太大的影响。

首先回到你想要实现的目标，也许是为了实现你不需要解决这么多难题。

如果您得出结论，您确实想要进行这种精确计算，请考虑更改设置，并使用算法。

从doc lsqlin开始，确定速度的两个主要参数是：

迭代次数
接受的容忍度

如果所有这些都没有帮助，请考虑一些技巧：

只解决完全不同的问题
使用更简单的约束进行求解，并将结果四舍五入

快速约束最小二乘法

1 个答案: