Question

我遇到了一种情况，我的代码可以使用Functor和Applicative类似的抽象，但类型(* -> *) -> *。定义更高级的仿函数可以使用RankNTypes这样的

来完成

class HFunctor f where
    hfmap :: (forall x. a x -> b x) -> f a -> f b

但Applicative的更高版本有点棘手。这是我能想到的最好的：

class HFunctor f => HApplicative f where
    hpure  :: (forall x. a x) -> f a
    (<**>) :: f (a :-> b) -> f a -> f b

newtype (:->) a b x = HFunc (a x -> b x)

infixr 5 :->

我们需要:->包装器类型才能拥有类型为* -> *的函数，但这并不能让我们很好地链接函数应用程序，就像我们可以使用<$>和{{ 1}}用于普通的Applicatives。我可以使用帮助器来管理，例如

<*>

但是有一个通用的方法可以“解除”任何arity的功能。

如何使用上述实例的一些简单示例：

liftHA2 :: HApplicative f => (forall x. a x -> b x -> c x) -> f a -> f b -> f c
liftHA2 f fa fb = hpure (fun2 f) <**> fa <**> fb where
    fun2 = HFunc . (HFunc .)

所以，我的问题是：上面提到的类型类是什么，它们是否已经被一些库中的hackage提供了？通过Google搜索，我在linear-maps中data Example f = Example (f Int) (f String) instance HFunctor Example where hfmap f (Example i s) = Example (f i) (f s) instance HApplicative Example where hpure a = Example a a Example (HFunc fi) (HFunc fs) <**> Example i s = Example (fi i) (fs s) e :: Example [] e = Example [1,2,3] ["foo", "bar"] e' :: Example ((,) Int) e' = hfmap (length &&& head) e -- Example (3,1) (2, "foo") e'' :: Example [] e'' = liftHA2 (++) e e -- Example [1,2,3,1,2,3] ["foo", "bar", "foo", "bar"]和multi-rec中Functor2提出了HFunctor，但我的确无需这样做。

另外，是否有一些方法可以在没有HApplicative包装器的情况下编写:->或其他一些方法来使函数提升更容易？

Answer 1

我倾向于认为的HFunctor是(* -> *) -> * -> * - 也就是仿函数的合法函子。这与您正在考虑的特征有不同的特征。

以下是如何定义它，以及应用程序的“monoidal”版本。

type Nat f g = forall a. f a -> g a

class HFunctor (f :: (* -> *) -> * -> *) where
    hfmap :: (Nat g h) -> Nat (f g) (f h)

data Prod f g a = Prod (f a) (g a)

class HFunctor f => HApplicative f where
    hpure  :: Nat g (f g)
    htensor :: Nat (Prod (f g) (f h)) (f (Prod g h))

我稍后会尝试更新一些关于这是什么以及如何使用它的想法。

我知道，这并不是你所要求的，但我的灵感来自你的帖子。

我也会对您的具体用例感兴趣。

至于你的两个具体问题A）你所描述的HFunctor之前已经在不同的场合进行了描述，我特别想到Gibbons，但我不知道它是否打包过。我当然没有见过申请人。 B）我认为你坚持使用包装器，因为我们不能部分地应用类型同义词。

类型的函子和函数（* - ＆gt; ） - ＆gt;

1 个答案:

类型的函子和函数（* - ＆gt; *） - ＆gt; *

1 个答案:

类型的函子和函数（* - ＆gt; ） - ＆gt;