Question

他们是旅行商问题或其他算法的变体有关以下问题：

说G是不完整的无向加权图。 V是G的顶点的子集。

如何沿V（以及可能是G的其他一些顶点）找到一个简单的闭合电路，它在V的每两个顶点之间具有最小的权重。

谢谢

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此问题是否有名称或已发布的文档或相关研究论文？

Answer 1

首先，因为V（你所说的是G的顶点子集）本身就是一个加权图 - 首先计算V的边缘，这样就可以忽略G.

例如G的输入：

G1 (Va) -- 5 meter --> G2 (no V) -- 10 meter --> G3 (Vb)

可以简化为V的输入：

Va -- 15 meter --> Vb

当输入在V顶点之间有多条路径（其间没有其他V顶点）时，乐趣就开始了：

G1 (Va) -- 5 meter --> G2 (no V) -- 10 meter --> G3 (Vb)
G1 (Va) -- 7 meter --> G4 (no V) -- 7 meter --> G3 (Vb)

然后简化形式是（它需要第二条路线）：

Va -- 14 meter --> Vb

在简化过程中使用Dijkstra算法。

其次，在V上应用一个好的TSP算法。它是NP-complete，因此没有完美的算法。根据您的编程语言（java，C/C++，...），有许多可用的框架。