我正在开发一个优化问题，该问题是Traveling Salesman的变体。在这种情况下，您不必游览所有城市，没有必要的起点和终点，游览长度有一个最小和最大界限，如果需要，您可以遍历每个弧线多次，并且非线性与所遍历的弧相关联的目标函数（以及遍历每个弧的次数）。决策变量是整数，即您遍历每个圆弧的次数。
我已经在Pyomo中开发了一个非线性整数程序，并且正在从NEOS服务器获得结果。但是我没有设置子行程约束，结果是两个断开的子行程。
我可以找到TSP的整数编程公式，该公式说明了如何制定子轮廓约束，但这与标准TSP略有不同，我正在尝试弄清楚如何开始。我们将不胜感激。
编辑：问题表述
50个弧，节点之间不是穷尽的对。 50个决策变量N_ab是> = 0的整数，对应于您从a遍历到b遍的次数。每个N_ab都有一个长度和利润。有两个约束条件，即所有ab的length_ab * N_ab之和在最小和最大距离之间。我有一个约束，即进入每个节点的N_ab的总和等于离开该节点的N_ab的总和，您根本不能访问一个节点，也不能多次访问它。目标函数是非线性的，与弧对之间的相互作用有关（与子行程无关）。
子游览：查看math.uwaterloo.ca/tsp/methods/opt/subtour.htm，该公式不适用，因为我不需要参观所有城市，并且可能无法访问。例如，假设我有20个节点和50个弧（所有弧的长度为10）。距离限制是针对长度恰好为30的漫游，这意味着我最多可以访问三个节点（从A-> B-> C-> A =长度30开始）。因此，我将完全不会访问其他节点。消除TSP子行程将要求我具有从节点子组ABC到未访问节点子组的边缘-这对于我的问题不是必需的
答案 0 :(得分：1)
这是一种根据奖金收集TSP（例如this paper）进行改编的方法。令V为所有节点的集合。我假设V包含一个 depot 节点（称为节点1），该节点必须在巡视中。 （否则，您可以添加一个充当此角色的虚拟节点。）
如果我们至少访问节点x[i]一次，则让i等于1，否则为0。 （您的模型中可能已经有这样的决策变量。）
添加这些约束，这些约束定义了x[i]：
x[i] <= sum {j in V} N[i,j] for all i in V
M * x[i] >= N[i,j] for all i, j in V
换句话说：如果没有边缘出节点x[i]，i不能等于1，如果有边缘出节点{{，x[i]必须等于1。 1}}。
（在这里，如果我们从i到N[i,j]，i为1，而j是一个足够大的数字，可能等于您可以遍历的最大次数边缘。）
这是为M的所有子集S定义的子行程消除约束，以使V包括节点1，以及{{1}中的所有节点S }}：
i换句话说，如果我们访问不在V \ S中的节点sum {j in S} (N[i,j] + N[j,i]) >= 2 * x[i]
，则必须至少有两个边缘进入或离开i。 （对于S而言，子游览违反了此约束，该约束等于子游览中包含1的节点。）
我们还需要一个约束，要求节点1在巡视中：
S我可能在方向索引上玩得有些松懈，即我不确定您的模型是否设置了S或类似的东西，但希望这个主意很清楚，您可以修改我的必要的方法。