Question

我想计算（正式）一些积分，这些积分只是有理分数，它取决于3个参数。如果我将两个参数设置为平凡值，则它可以工作，否则我必须在5分钟后停止计算。有没有人可以帮助我使它有效？

这是我的工作表：

restart;
omega(x,y):= 1/(1+x^(2)+y^(2))*<2*x,2*y,x^(2)+y^(2)-1>:

Omega(x,y, a,b, l):= simplify(omega(evalc(Re((l*(x+I*y)+a+Ib)/(1-(a-I*b)*(x+I*y))) ),evalc(`&Im;`((l*(x+I*y)+a+I*b)/(1-(a-I*b)*(x+I*y)))) )):
assume(0 < l);
simplify(int(int(Omega(x, y, a, b, l)[1]*(diff(Omega(x, y, a, b, l)[1], x)), x = -infinity .. infinity), y = -infinity .. infinity));

Warning,  computation interrupted
simplify(int(int(Omega(x, y, 0, 1, l)[3]*(diff(Omega(x, y, 0, 1, l)[1], x)), x = -infinity .. infinity), y = -infinity .. infinity));
Warning,  computation interrupted
simplify(int(int(Omega(x, y, 0, 0, l)[3]*(diff(Omega(x, y, 0, 0, l)[1], x)), x = -infinity .. infinity), y = -infinity .. infinity));
                           2 Pi
                         - ----
                            l

Answer 1

您可能需要Ib {。{1}}。

您可能需要I*b {。{1}}。

您对&Im进行了假设，但对Im和l没有任何有用的假设。 a和b都被视为纯粹真实的吗？我在下面使用过这样的假设。

下面，我使用a而不是b，因为我发现它更方便，并且它不会导致混淆不明假名称和假定名称的不同实例的混乱表面上看似平等。

用于分配assuming和assume的语法在用于2D数学输入时可以产生运算符（明显的意图），尽管是通过分拆弹出窗口。但是在这里我们有明文源，这种用作1D Maple Notation代码的语法使得记住表分配而不是运算符。下面我使用在1D和2D模式下都有效的语法，将运算符分配给这两个名称。

在英特尔i5上运行Maple 17的64位Linux上，以下结果每个花费几秒到大约一分钟。

omega

与枫木参数整合

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