Question

我有一个矩阵A，其中包含一年中每一天的24个值（每小时一个值）。 A的每一列都是不同的一天，每天有24行数据（A是24乘365）。我想通过比较每天的小时数据来比较每一天。为此，我将获取一列数据并将其与下一列进行比较。我将两列中每小时数据的差异取出，然后将它们平方并求和得到一个值，表示两天的相似程度。然后，我使用每个可能的天数组合执行此操作，创建365乘365的矩阵d，指示每天与每一天的相似程度。例如，元素d(20,100)包含一个值，表示一年中第20天与第100天的相似程度。代码正在运行，但速度很慢，我希望能够对其进行矢量化。非常感谢帮助。

for j=1:365
    for k=1:365
        d(j,k)=sqrt(sum((A(:,j)-A(:,k)).^2));
    end
end

Answer 1

使用pdist成对欧几里德距离，使用C进行繁重，squareform创建distance matrix：

d = squareform(pdist(A.'));

如果您需要更快的速度（365乘365不是很大），请参阅我的回答here或尝试此File Exchange program。

Answer 2

你无法击败horchler's answer，但为了完整起见，我们可以使用bsxfun

来完成此操作

d = bsxfun(@minus, permute(A, [3 2 1]), permute(A, [2 1 3]));
d = sqrt( sum( d.^2, 3 ) );

这样做的另一个好方法是使用|| x - y || = sqrt(||x||^2-2< x,y >+||y||^2)这一事实。因此

n = sum(A.^2, 1); % norm of each vector
b = bsxfun(@plus, n, n') - 2 * A' * A;

在Matlab中矢量化双循环

2 个答案: