在MATLAB中对for循环进行矢量化：每行分配表达式

Question

我需要填写一个矩阵（size_out，size_in）。我一直在寻找类似的问题，但他们的解决方案都无法帮助我。

这是我的第一次尝试

for k= 0:size_out-1
    for n= 0:size_in-1
        part1= sincd(2*No-2, 2*size_in, (k+1/2)/factor -n -1/2);
        part3= sincd(2*No-2, 2*size_in, (k+1/2)/factor +n +1/2);
        part2= cos( (pi/(2*size_in) ) * ( (k+1/2)/factor -n -1/2) );
        part4= cos( (pi/(2*size_in) ) * ( (k+1/2)/factor +n +1/2) );
        A(k+1,n+1)= part1*part2+part3*part4;
    end
end

我通过消除内循环来对这段代码进行矢量化：

for k= 0:size_out-1
    A(k+1,1:size_in)= ...
        sincd(2*No-2, 2*size_in, (k+1/2)/factor -(0:size_in-1) -1/2 ) .* ...
        cos( pi/(2*size_in) * ( (k+1/2)/factor -(0:size_in-1) -1/2 ) ) + ...
        sincd(2*No-2, 2*size_in, (k+1/2)/factor +(0:size_in-1) +1/2 ) .* ...
        cos( pi/(2*size_in) * ( (k+1/2)/factor +(0:size_in-1) +1/2 ) );
end

我的问题是：如何对外循环进行矢量化？

我不确定reshape＆amp; permute或bsxfun的组合是否有帮助。

提前致谢。

Answer 1

由于一些参数和函数未定义，我冒昧地定义它们。

通过'矢量化'看到非常好的加速效果真是太好了 - 虽然很多可能是MATLAB并行化。这对克朗来说有点滥用，但这是一种方法。

注意这里的for循环是测试各种比例

% // testing for a range of scales
t1 = [];
t2 = [];
scales = floor(logspace(1,3,20));
for scale = scales

    % // Some guessed parameters and large sizes
    size_out = scale;
    size_in = scale;
    No = 2; %?
    factor = 3;

    % // Arbitrary function for sincd
    sincd = @(x, y, z) x.*y.*z;

    tic
    % // Provided code
    A = zeros(size_out,size_in);
    for k= 0:size_out-1
        for n= 0:size_in-1
            part1= sincd(2*No-2, 2*size_in, (k+1/2)/factor -n -1/2);
            part3= sincd(2*No-2, 2*size_in, (k+1/2)/factor +n +1/2);
            part2= cos( (pi/(2*size_in) ) * ( (k+1/2)/factor -n -1/2) );
            part4= cos( (pi/(2*size_in) ) * ( (k+1/2)/factor +n +1/2) );
            A(k+1,n+1)= part1*part2+part3*part4;
        end
    end
    t1 = [t1; toc];



    tic

在这里，我使用kronecker张量积来构建两个矩阵，其中包含行和列索引，后跟一个单位矩阵，以便所有内容都是相同的形状进入sincd

    ns = kron([1:size_in]-1,ones(1,size_out)');
    ks = kron(ones(1,size_in),[1:size_out]'-1);
    ident = ones(size_out,size_in);

这里我简单地用ks和ns替换k，n，确保我保持操作元素的明智和相同的大小

    B =  sincd( 2*No-2*ident, 2*size_in*ident, (ks+1/2)/factor -ns -1/2) ...
        .* cos( (pi/(2*size_in) ) * ( (ks+1/2)/factor -ns -1/2) ) ...
      +  sincd(2*No-2*ident, 2*size_in*ident, (ks+1/2)/factor +ns +1/2) ...
         .*cos( (pi/(2*size_in) ) * ( (ks+1/2)/factor +ns +1/2) );

    t2 = [t2; toc];

    % // Should be zero
    norm(A-B)


end

loglog(scales, t1./t2)
title('speed up')