非线性投影解释

Question

我正在读一本关于构建物理引擎的书。我目前坚持非线性投影，这是一种解决刚体之间渗透的方法，因为我不完全理解代码。

以下是我理解的简要说明。非线性投影比线性投影更可信，因为它增加了线性投影的旋转。这本书使用了这个算法：

    
1. 计算总惯量。存在线性惯性，即物体的反质量，并且存在角惯性，其根据物体的惯性矩计算。     
2. 沿着与线性惯性成比例的接触法线（矢量）线性移动每个物体。那将是[接触法向矢量] *穿透*（线性惯性）/（总惯性）     
3. 按角惯性旋转每个对象。那将是[某些旋转方向] *穿透*（角惯性）/（总惯性）

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线性惯性：我完全理解线性惯性部分。

角度惯性：本书使用以下算法计算物体的角惯性，我不明白，因为它没有给出任何解释并将每一步分配给同一个变量angularInertiaWorld。

    
1. 确定相对接触位置，即接触位置（作为矢量）减去物体的质心位置（另一个矢量）或位置。因此，相对接触位置相对于物体。     
2. 做这个数学:(相对接触位置）（交叉产品）（接触正常）。接触法线是垂直于接触表面的矢量。     
3. 通过对象的反惯性张量转换在步骤2中得到的内容，将步骤2的结果转换为世界坐标     
4. 做这个数学:(步骤3的结果）（交叉产品）（相对接触位置）     
5. 做这个数学:(步骤4的结果）（dotproduct）（联系正常）

我想知道算法的每一步发生了什么。我能想出的就是你从一些值开始，你得到的值应该是对象的角惯性。

线性投影：我完全理解非线性投影算法的线性部分。

角度旋转：本书使用此算法计算旋转对象的量。这里有一些更有意义的变量名称，这有助于我理解更多的东西。

    
1. 计算一个脉冲扭矩，我相信这是一个脉冲单位产生的旋转量。这是通过做（相对接触位置）（交叉产品）（接触正常）来计算的     
2. 计算1个单位移动所需的冲量。这是通过用反惯性张量转换脉冲转矩来完成的。     
3. 计算每单位移动的旋转量。这是通过将每单位运动的脉冲除以角惯性来完成的。     
4. 计算您想要旋转主体的数量。这是通过将每单位运动的旋转量（矢量）乘以（穿透量）*（角惯性）/（总惯性）来完成的。     
5. 将旋转的数量添加到四元数中，我已理解。

我得到了所有单位分析和书中所做的冲动以达到轮换金额。我不太了解的是反惯性张量的使用。

也许我还没有完全理解这一点。我原本以为它就像一个物体的标量惯性矩，用于扭矩= I * alpha，其中我是惯性矩，alpha是角加速度。然后，当你施加扭矩时，你得到α=扭矩/ I，所以将扭矩乘以反转惯性矩会得到alpha。结果，我认为这就是反惯性张量的原因。

如果有人能向我解释它是如何在这里使用的话，我将不胜感激。

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最后，感谢您花时间阅读所有内容。我真的很感激有关角惯性和/或角度旋转部件的任何解释。

Answer 1

关于角度惯性：

在此算法中，您可以计算速度的变化，作为对象垂直于物体表面的力的响应（接触法线向量是法向力向量）：

步骤2 :(相对接触位置）x（接触法线[力]）=（转动惯量）

步骤3 :(反惯性张量）应用于（转动惯量）=（角速度）

步骤4 :(角速度）x（相对接触位置）=（线速度）

步骤5 :(线速度）*（接触法线[力]）=施加力方向的速度变化