Question

微软声称Kinect的视角为垂直43度，水平57度（陈述here）。鉴于这些，我们可以计算内在参数，即焦点和投影中心吗？我假设投影中心可以给出为（0,0,0）？

由于

编辑：有关我正在尝试做的更多信息

我有一个用Kinect记录的图像数据集，我试图将像素位置（x_screen，y_screen和z_world（mm））转换为真实世界坐标。

如果我知道相机位于真实世界坐标系中的点（x'，y'，z'），通过执行以下操作就足以找到真实世界坐标：

x_world = (x_screen - c_x) * z_world / f_x
y_world = (y_screen - c_y) * z_world / f_y

其中c_x = x'和c_y = y'以及f_x, f_y是焦距？另外，只要了解视野，我怎样才能找到焦距？

由于

Answer 1

如果您将世界原点（0,0,0）与相机焦点（调用投影中心）等同于和，则假设相机指向正z轴，然后情况在x = 0：

的平面上看起来像这样

Diagram of cameral world coordinates

这里的轴是z（水平）和y（垂直）。下标v用于“视口”或屏幕，w用于世界。

如果我的意思正确，您知道h，屏幕高度（以像素为单位）。此外，zw，yv和xv。您想知道yw和xw。请注意，此计算在视口的中心有（0,0）。使用左上角的（0,0）适当调整通常的屏幕坐标系。应用一点trig：

tan(43/2) = (h/2) / f = h / (2f),  so f = h / ( 2 tan(43/2) )

和类似的三角形

yw / zw = yv / f            also              xw / zw = xv / f

解：

yw = zw * yv / f            and                xw = zw * xv / f

请注意，这假设摄像机的“焦距”在x方向上相等。它不一定是。为了在xw中获得最佳准确度，您应该使用f = w / 2 tan(57/2)重新计算，其中w是屏幕宽度。这是因为f不是真正的焦距。这只是转换的常数。如果相机的像素是方形且光学器件没有像差，则这两个f计算将得到相同的结果。

NB：在一篇已删除（不正当）的文章中，OP似乎表示它不是zw，而是斜边的长度D：origin to（xw，yw，zw）。在这种情况下，请注意zw = D * f / sqrt(xv² + yv² + f²)（假设相机像素是正方形;否则需要进行一些缩放）。你可以按照上面的步骤进行操作。

Answer 2

我无法添加评论，因为我的声誉太低了。但我提醒一下，kinect的摄像机角度一般都不一样像普通照相机一样，由于视频流格式及其传感器芯片。因此，提到57度和43度的SDK可能指的是高度和宽度的不同度分辨率。

它发送一个320x240像素的位图，这些像素与