寻找安西C89任意精度数学库

Question

几年前，我为朋友的自定义16位堆栈CPU编写了一个Ansi C编译器，但我从来没有实现所有数据类型。现在我想完成这项工作，所以我想知道是否有任何数学库可供我填补空白。我可以处理16位整数数据类型，因为它们是CPU的原生数据，因此我为它们完成了所有的数学例程（即。+， - ，*，/，％）。但是，由于他的CPU不处理浮点数，所以我必须自己实现浮点数/双精度数。我还必须实现8位和32位数据类型（烦恼整数和浮点数/双精度数）。我很确定这已经完成并且多次重做，因为我不是特别期待重新创建轮子，如果有人能指出我可以帮助我的图书馆，我会很感激。

现在我正在看GMP，但它看起来有点过分（库必须绝对庞大，不确定我的自定义编译器是否能够处理它）并且它需要字符串形式的数字，这显然是浪费。例如：

mpz_set_str(x, "7612058254738945", 10);
mpz_set_str(y, "9263591128439081", 10);
mpz_mul(result, x, y);

这看起来很简单，我喜欢api ...但我宁愿传入数组而不是字符串。例如，如果我想将两个32位长整数相加，我希望能够传递两个大小为2的数组，其中每个数组包含两个实际上代表32位长的16位值并具有库位输出到输出数组。如果我需要浮点数，那么我也应该能够指定精度。

这可能看起来要求太多，但我要求有人见过这样的事情。

非常感谢提前！

Answer 1

让我们分开答案。

8位算术

这个很容易。事实上，C已经在“整数推广”这个术语下讨论了这个问题。这意味着，如果您有8位数据并且想要对它们进行操作，则只需使用 0 （或一个，如果已签名和否定）来填充它们他们16位。然后继续正常的16位操作。

32位算术

注意：只要符合标准，您就不需要32位整数。

这可能有点棘手，但仍然不值得使用库。对于每个操作，你需要看一下你在小学10年级学习如何学习它们，然后在基数2 ¹⁶ 中做同样的2位数字（每个数字为1） 16位整数）。一旦你理解了简单的基数10数学（以及算法）的类比，你就需要在CPU的汇编中实现它们。

这基本上意味着在一个寄存器上加载最高有效16位，在另一个寄存器中加载最低有效位。然后按照每个操作的算法进行操作。你很可能需要从溢出和其他标志中获得帮助。

浮点运算

注意：只要符合标准，您就不需要符合IEEE 754。

已经为软件模拟浮点编写了各种库。您可能会发现此gcc wiki page有趣：

  

GNU libc有第三个实现，soft-fp。 （其中的变体也用于某些目标上的Linux内核数学仿真。）soft-fp用于PowerPC上的glibc --without-fp，以提供与libgcc相同的软浮点函数。它也用于Alpha，SPARC和PowerPC，以提供一些ABI指定的浮点函数（反过来可能被GCC使用）;在PowerPC上，这些是IEEE四元函数，而不是IBM长双函数。

     

使用EEMBC进行的性能测量表明，soft-fp（有点使用来自ieeelib的想法加速）比fp-bit和ieeelib快约10-15％，比soft-fp快约1％，在IBM PowerPC 405上进行测试440.这些是EEMBC的几何平均测量值;如果使用soft-fp，使用soft-fp比使用fp-bit更快一些测试，如果他们大量使用浮点，而其他测试则没有大量使用浮点。根据具体测试，soft-fp或ieeelib可能更快;例如，在Whetstone上，soft-fp稍快一些。

一个答案可能是看看glibc的源代码，看看你是否可以挽救你需要的东西。