平方根的任意精度

Question

decimal.Decimal(math.sqrt(2))屈服于

时，我感到非常失望

Decimal('1.4142135623730951454746218587388284504413604736328125')

并且小数点后15位的数字错误。 （尽管很高兴地给你超过15位数！）

如何在Python中m的十进制扩展中获取第一个sqrt(n) 正确的数字？

Answer 1

在十进制

上使用sqrt方法

>>> from decimal import *
>>> getcontext().prec = 100
>>> Decimal(2).sqrt()
Decimal('1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641573')
>>> 

Answer 2

您可以尝试bigfloat。项目页面中的示例：

from bigfloat import *
sqrt(2, precision(100))  # compute sqrt(2) with 100 bits of precision

Answer 3

IEEE标准双精度浮点数只有16位精度。任何使用IEEE的软件/硬件都无法做得更好：

http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008

您需要一个特殊的BigDecimal类实现，并实现所有数学函数以使用它。 Java有这样的事情。 Python也是这样做的：

http://en.literateprograms.org/Arbitrary-precision_elementary_mathematical_functions_%28Python%29

Answer 4

  

如何在Python中获取sqrt（n）的十进制扩展中的前m个正确数字？

一种方法是计算数字integer square root乘以所需的10次幂。例如，要查看sqrt(2)的前20个小数位，您可以这样做：

>>> from gmpy2 import isqrt
>>> num = 2
>>> prec = 20
>>> isqrt(num * 10**(2*prec)))
mpz(141421356237309504880)

使用维基百科页面上提供的算法，isqrt函数实际上很容易实现。