Question

我有圆矩形交叉的问题。虽然有一个数字讨论我发现它，我无法得到我的答案。我的问题是 -

我的视图/窗口的下部（100-200,0-50）（320 X 480）一个球在这里和那里移动。并且有时它会与矩形相撞并反弹回来。我的问题是我怎么知道哪个轴圈与之相撞矩形，在x轴或y轴上，表示在哪条线（x = 100或x = 200或y == 50）圆与矩形相交。

*球来自矩形之外。

Answer 1

要查看它是否完全打开其中一条线很简单：只需检查圆圈的边界框和每条线之间的碰撞。

问题是如果它碰到一个角落......那么你必须将圆与每一条线相交。这can be done，但需要更多的数学。它也会以不寻常的角度反弹。

Answer 2

假设球的中心沿时间轨迹移动，可以描述为x = a t + b和y = c t + d - 任何线性，均匀速度的运动都可以用这种方式描述。既然你说它最初（比如在t = 0）在矩形之外，我们就知道那时x＆lt; 100或x> 200，或y < 0或y> 50（x的条件之一，y的条件之一，都可以为真，但至少有一个必须 - 如果它们都是假的，我们将在矩形内）

因此，检查“在什么时间以及该点与组成矩形的四条线中的每条线的确切位置”;即，当x = 100时得到t（得到t = (100 - b) / a，因此y = c (100 - b) / a + d），x = 200，y = 0，y = 50.丢弃t < 0的解决方案（那些是过去发生的事情），以及其他变量落在矩形边界之外的事物（例如，对于我刚刚提到的t = 100的情况，如果(100 - b) / a < 0，你可以忽略明显的解决方案，或c (100 - b) / a + v < 0或c (100 - b) / a + v > 50）。如果四个中没有一个被留下，这意味着球（半径为0 ......）将不会沿着当前轨迹撞击矩形（如果它反弹并因此改变轨迹，它可能会改变轨迹，但这些将是单独的计算）。如果剩下一个或多个，则最小值为t的那个是您想要的那个。一旦你知道中心将在何处以及何时击中矩形，考虑到半径可以单独完成，但不会改变哪个矩形球击中球的问题。

球“扫视”（仅因为半径大于零而击中矩形）的情况更难，但一种方法是，如果正常计算显示球“没有击中”，则在移动后重复球（通过其半径的数量）到它所遵循的轨迹线的两侧 - 这将告诉你球是否实际上要击中，如果是，那么哪一侧（假设在角落上的击球可以是被计算在一角聚集在那个角落的点击; - ）。

Answer 3

怎么样：

让圆心具有坐标cx，cy，radius cr。

if cx > 100 - cr and cx <= 100 and cy <= 50
    collision with left upright
else if cy >= 50 and cy < 50 + cr and cx > 100 and cx < 200
    collision with top
else if cx < 200 + cr and cx >= 200 and cy <= 50
    collision with right upright
else if ( cx - 100 ) ** 2 + ( cy - 50 ) ** 2 < cr ** 2
    collision with top left corner
else if ( cx - 200 ) ** 2 + ( cy - 50 ) ** 2 < cr ** 2
    collision with top right corner
else
    no collision

角落碰撞需要特殊处理，以确定弹跳如何根据准确的接触点和行进方向工作。这也会留下大部分屏幕无法检测到碰撞（在矩形内），我相信你可以添加到上面的算法中。

快速搜索似乎表明之前已经问过这个问题......

Answer 4

通过每侧半径的大小减少矩形，并将圆圈作为点移动。

圆 - 矩形交叉

4 个答案: