如何简化任意布尔表达式？

Question

我怎样才能简化任意复杂的布尔表达式？

例如：

!(!a && !b || !a && b || a && !b) && !(!a && !b || !a && b || a && !b) ||
!(!a && !b || !a && b || a && !b) && (!a && !b || !a && b || a && !b) ||
(!a && !b || !a && b || a && !b) && !(!a && !b || !a && b || a && !b)

是一种非常冗长的说法：

a && b

我可以通过直观地使用布尔定律手动执行此操作。是否有程序化方法？

Wolfram Alpha如何做到这一点？

Answer 1

那就是简单的布尔代数

见： http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_decision_diagram

http://en.wikipedia.org/wiki/Circuit_minimization

http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map