将点投影到椭球上

Question

我有一组点(x0...xn, y0...yn, z0....zn)和一个由等式给出的椭球：x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1。有没有一种算法可以用来将我的点投射到我的椭圆体上？如果是这样，完成此任务的步骤是什么？

Answer 1

您还需要一个源点，即您要投射的点。每个点和源点形成一条线，您可以找到该线与椭圆体的交点。通常会有两个或零个投影点，具体取决于线是否与椭球相交。您可以先尝试解决2d案例，看看是否理解它。

Answer 2

大卫艾伯利关于几何方法的书通常是这种算法的一个很好的来源。您可以从本pdf的第3章中获得一些见解。这是关于椭球距离评估，但很多理论是相同的。