我过去试过问过这个问题，但我的问题并不清楚。 所以让我们再试一次，希望这次能够清楚。 我有一个像这样的3 * 3矩阵：
a * b
+ c *
d + e
我必须按照这个逻辑找到所有可能的数学运算组合：
a * b，a + c，a * c，a + d，b *c, b * c , b * e，c + d，{{1 }}，c + d，c * e和c + e是此矩阵中两个操作数组合的运算。由于我选择了乘法和加法，因此无需执行d + e或b * a操作，因为它们等于上面已经提到的序列d + c和a * b。有些人会问为什么c + d和b * c会出现两次。原因是c + d通过两个不同的c符号到达d，同样适用于+和b，因为它们通过两个不同的倍数相互接触迹象。
开发这个逻辑我必须通过这个矩阵，找到三个四和五个操作数的所有其他序列。
有人可以帮我找到一个算法，使用上面提到的逻辑找到所有数学运算的组合吗？
我希望这次我的问题很清楚。我将非常感谢您帮助解决这个难题。非常感谢。
答案 0 :(得分：1)
我假设您唯一的运营商将是*和+，因为您没有提及其他情况。如果这个假设不正确，你需要尽快告诉我（这是询问crystal-clear question的一部分）。
将矩阵表示为图形，将符号作为顶点，以及操作数{a, b, c, d, e}和运算符{*_1, *_2, +_1, +_2}之间的边。
接下来，从每个顶点开始，对所有从未访问过两次顶点的奇数 - 加长路径进行深度优先搜索（标准DFS）。
这将为您提供所有可能的有效数学表达式的列表。
最后，你需要减少多余的＆＃34;表达式（意思是与列表中的另一个表达式具有交换等效的 1 的表达式）。我们要做的是对所有表达式应用排序。对于每个表达式，我们将首先列出所有乘法运算，然后为每个运算符按字母顺序列出其操作数，从而生成等效表达式。因此，例如e + d * b + a - ＆gt; b * d + a + e和e + b * a * d - ＆gt; a * b * d + e。利用+和*的关联性和交换性，这是有效的。这并不难，使用解析树。一旦我们有了这个订单，就很容易删除重复项。
1 ：不知道这是否是一个真实的词;现在是。