Question

问题如下：

记下在单精度IEEE-754中具有多于1个表示的所有实数。

现在，考虑到+0和-0不同，是否有任何具有此属性的数字？

Answer 1

没有。

IEEE754表示是规范，这意味着所有数字只有一个表示，如果有的话，没有其他表示。

31                             0
seeeeeeeemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

映射到

（ - 1）^ s * 2 ^（eeeeeeee - 127）* 1.mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm（二进制）

符号在符号位s中编码。对同一实数的两个假设不同的表示必须具有相同的s值，因为只有该字段控制符号。
最重要的1位的位置，在十进制逗号左边的数字位置，以八个eeeeeeee指数位中的偏置格式进行编码。相同实数的两个假设不同的表示必须具有相同的eeeeeeee值，因为只有该字段控制最重要的1位的位置。
最重要的1位正下方的23位在尾数（mmmm...）中编码。相同实数的两个假设不同的表示必须具有相同的尾数值，因为只有该字段控制紧跟在实数的最重要1位之下的23位。

结论是矛盾的。相同实数的两个假定不同的表示必须具有相同的符号，指数和尾数;换句话说，它们必须完全相同。

本讨论忽略了所有特殊值，如无穷大，NaN和非正规值。