在尝试反转矩阵之前，Lapack是否检查矩阵是否可逆

Question

我在一个允许我反转矩阵的c代码中使用LAPACK。更确切地说，我使用dgetrf_然后使用dgetri_来进行反演。

但是当我处理大矩阵并且我不知道矩阵是否可逆时，我会花费大量时间来反转不可逆矩阵......有没有办法，使用LAPACK来检查这个？

Answer 1

关于dgetrf + dgetri在奇异矩阵上的失败，请参阅this link（尽管它已有几年了）。它还建议了一种检查所讨论矩阵的“可逆性”的方法：估计条件数（函数dgecon）。

条件数可以提供帮助，因为它是矩阵本身的属性，因此与算法的准确性和/或PC的舍入误差无关。条件数越大，矩阵越接近奇点，因此您可以在条件数上设置（变量）上限。请参阅this page底部的表格，根据您正在使用的矩阵类型查看潜在的函数调用顺序。