Question

请考虑以下测试代码：

using System;
using System.Drawing;
using System.Drawing.Drawing2D;

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        var matrix = new Matrix(123, 24, 82, 16, 47, 30);
        Console.WriteLine(matrix.IsInvertible);
        Console.WriteLine(matrix.Elements[0] + ", " + matrix.Elements[1] + ", " + matrix.Elements[2] + ", " + matrix.Elements[3]+ ", " + matrix.Elements[4]+ ", " + matrix.Elements[5]);

        matrix.Rotate(90);

        Console.WriteLine(matrix.IsInvertible);
        Console.WriteLine(matrix.Elements[0] + ", " + matrix.Elements[1] + ", " + matrix.Elements[2] + ", " + matrix.Elements[3]+ ", " + matrix.Elements[4]+ ", " + matrix.Elements[5]);

        matrix.Rotate(-90);
        Console.WriteLine(matrix.IsInvertible);
        Console.WriteLine(matrix.Elements[0] + ", " + matrix.Elements[1] + ", " + matrix.Elements[2] + ", " + matrix.Elements[3]+ ", " + matrix.Elements[4]+ ", " + matrix.Elements[5]);
    }
}

在我的机器上它输出

IsInvertible：False

元素：123、24、82、16、47、30

IsInvertible：是

元素：82、16，-123，-24、47、30

IsInvertible：是

元素：123、24、82、16、47、30

这个结果令我感到惊讶-我旋转了一个不可逆矩阵，然后反转了旋转，从而得到了完全相同的元素。但是，为什么矩阵不再不可逆呢？造成这种奇怪现象的原因是什么？

Answer 1

答案是“精度损失”。

您提供的数组确实不可逆。

但是，当您将其旋转90度并再次返回时，舍入误差导致原始数字相差很小-足以使矩阵现在可逆。

如果将.ToString("r")添加到每个WriteLines以打印完整编号，则会看到以下内容：

122.999985, 23.9999962, 82, 16, 47, 30

请注意前两个数字的变化方式。

还请注意，您可以像这样更加简洁地打印结果：

Console.WriteLine(string.Join(", ", matrix.Elements.Select(n => n.ToString("r"))));

C＃：为什么旋转不可逆矩阵然后再次使其变为可逆

1 个答案: