当矩阵为psd时，如何使用lapack / blas计算线性系统？

Question

我有一个矩阵$ A $和矩阵$ B_i = L_i ^ \ mathsf {T} M_i L_i $。我想在[1，n] $，

中估算$ i \的以下数量

\begin{eqnarray}
m_i^\mathsf{T}(A-B_i)^{-1}m_i
\end{eqnarray}

我使用lapack / blas来获得$ B_i $ s但是当我想计算线性系统$（A-B_i）x = m_i $时，使用lapack，例程dpotrf和dpotrs，它们需要矩阵在下三角形或上三角形。如何使用lapack / blas计算上述计算？在C或C ++中有任何例子吗？从Full矩阵复制到下三角形是很昂贵的，有没有任何方法可以直接在下三角形式中执行$ B_i $的乘法，所以我们不需要复制它。

Answer 1

他们不要求它呈三角形。它们只引用到三角形部分。但是在这里你可以直接使用psd解算器?posv或精炼版?posvx