我有一个10000 * 10000（矩阵A）稀疏矩阵，每行只包含5个非零元素。
现在的问题是对角元素和常量（在B矩阵s.t. AX = B中）在每次迭代后都会得到更新。如果我按照通常的Matlab函数：“inv”或通过高斯消除，对于单次迭代计算解决方案大约需要25秒，并且问题所需的迭代次数有点依次为：100-500计算最终的解决方案：X。
如果我不想使用并行计算，我需要一些关于这个的建议 帮助伙计们！ ：）
答案 0 :(得分：-1)
叹息。人们认为只是因为他们在学校里学到了A * X = B的解决方案是形成X = inv（A）* B，这就是要做的事情。是的，你的教科书说要这样做。令人惊讶的是，有很多人试图教你这样的事情。可悲的是，他们错了，他们教别人教导错误的东西，甚至把它写进书本。这种愚蠢的传播，似乎永远不会结束。即使教科书作者自己知道A \ B在理论上比inv（A）* B更好，它仍然更容易以逆矩阵形式编写。
警告：你不想形成逆矩阵，而且上帝禁止，你不想使用高斯消元法。 （让专业人员在编译工具中为您编写代码。）相反，在MATLAB中使用反斜杠，这是有效的＆amp;写得很好。
X = A \ B;
如果您经常解决相同的系统，请使用像LU这样的分解。更好的是使用许多右侧作为B的列，同时解决所有系统。不可否认，如果矩阵不断变化，这不是一种选择，但仍然是反斜杠。
（为什么inv不是一个好主意？它创建一个基本上是FULL矩阵，只有很少的零。它比反斜杠等慢，而不是像数字一样稳定。）
最后，如果您的矩阵稀疏，那么为什么在上帝的名义中你没有使用稀疏存储器来制作矩阵？稀疏矩阵的反斜杠速度会非常快。