使用FFT或简单无限脉冲响应滤波器进行低通信号滤波

Question

我目前需要为Android应用程序过滤加速度计数据。 首先，我使用了一个简单的低通滤波器（简单的无限脉冲响应滤波器），如下所示：

for i from 1 to n
   y[i] := y[i-1] + α * (x[i] - y[i-1])

这有助于我获得更顺畅的结果。

然后我决定玩FFT。我使用快速傅里叶变换将信号送入频域，然后将一些高频归零。然后使用逆傅里叶变换我重新创建了信号。这一切都运行良好，我知道FFT和IFT实现很好。然而，信号并不像我在使用简单的无限脉冲响应滤波器之前那样平滑。我尝试将一些其他频率归零，但没有像我预期的那样给我带来好结果。

这背后的原因是什么？我虽然使用FFT和IFT技术上应该给我一个很好的平滑图。这是因为FFT中的采样吗？

由于

Answer 1

问题在于你将幽灵归零，它不能完全归零，它需要在频率幽灵中成为平滑曲线才能使其在时域中保持不变。您可能会听到声音之外的某种反馈，而这个时间域并不能与频率中的突然停止相关联。 从数学角度来看，你可以在wolfram中获取值1的fft中看到它。 1是时域中的无限长函数，它始终为1。 1的fft是dirac delta函数sqrt（2 * pi），并且与频带中的无限停止相同。如你所见，当频率无限短时，时域是无限长的。这就是为什么你不能在你创建的过滤器中完全停止。

如果您需要更多理论，我建议您阅读数字滤波器设计。快速解决方法是在您尝试消除的频率上接受一些db输出。类似于图片here