Question

昨天我问了一个浮点问题，我有另一个问题。我正在做一些计算，我使用math.h（C语言）正弦，余弦和正切函数的结果。

其中一位开发人员喃喃地说，你必须小心这些函数的返回值，我不应该对gcc数学函数的返回值做出假设。我不是想开始讨论，但我真的想知道在使用标准数学函数进行计算时需要注意什么。

X

Answer 1

您不应该假设返回的值与不同编译器/ stdlib版本之间的高精度一致。

就是这样。

Answer 2

例如，你不应该期望sin（PI / 6）等于cos（PI / 3）。你也不应该期望asin（sin（x））等于x，即使x在sin的域中也是如此。它们会很接近，但可能不相同。

Answer 3

浮点很简单。永远记住，所有浮点运算和函数都有一个不确定性组件。它通常被建模为随机的，即使它通常不是，但如果你把它视为随机的，你将成功地理解你自己的代码。例如：

A = A / 3 * 3;

这应该被视为：

α=（A / 3 + ERROR1）* 3 +误差2;

如果您想估计错误的大小，您需要深入了解每个操作/函数以找出答案。不同的编译器，参数选择等将产生不同的值。例如，对于精度为5位的系统，0.09-0.089999将产生介于-0.000001和0.000001之间的错误。此错误的大小与实际结果相当。

如果你想学习如何使浮点精确到可行，那么它就是它自己的研究。

Answer 4

问题不在于标准数学函数，而在于浮点运算的本质。

非常短的版本：不要比较两个浮点数的相等性，即使是10 == 10 / 3.0 * 3.0或tan(x) == sin(x) / cos(x)等显而易见的琐碎身份。

Answer 5

你应该注意精确度：

Answer 6

同意所有回答说你不应该比较平等。但是，您可以做的是检查数字是否足够接近，如下所示：

if (abs(numberA - numberB) < CLOSE_ENOUGH)
{
  // Equal for all intents and purposes
}

其中CLOSE_ENOUGH是一个适当小的浮点值。