python中的3D旋转（半径逐渐减小）

Question

我最近的任务是编写一个基于Python的应用程序，该应用程序生成一个STL文件（立体光刻文件格式 - 基本上是三角形列表）。我是python的新手，我试图避免使用过于复杂的库。我遇到的问题是在我创建的矢量类中进行3D旋转。

我在vector类中的旋转函数如下所示：

def rotateY(self, amount):
    '''Rotates a vertex on the Y axis around the origin by a given amount (in radians)'''       
    self.x = self.x * math.cos(amount) + self.z * math.sin(amount)
    self.y = self.y
    self.z = self.x * (-math.sin(amount)) + self.z * math.cos(amount)

您可能已经猜到，矢量类有一个x，y和z分量。据我所知，我对3D变换和数学非常熟悉，而且代码看起来是正确的。为了简单起见，我宁愿不必使用其他矩阵库。

当我尝试做这样的事情时，问题出现了：

v = vector(50.0, 0.0, 0.0)
rotationAmount = math.radians(10.0)
for i in range(0, 36):
    v.rotateY(rotationAmount)
    #Draw something at (v.x, v.y, v.z), 
    #...or in my case, create a list of triangles to export to an STL file

当我围绕y轴旋转时，从原点到旋转点的距离缓慢减小。这是一个例子，我在每次旋转后在向量的位置创建一个3D球体，并将其全部导出为STL（如Maya中所示）：

正如您所看到的，从旋转原点到旋转矢量的距离肯定会减少旋转矢量的次数。通过在每次旋转后打印出矢量的长度来支持这一点，如图所示（初始矢量设置为（50.0,0.0,0.0）的位置：

就像临时黑客一样，我试着找到矢量的长度，将其标准化，旋转它，再次标准化，然后按原始尺寸缩小，这似乎有效，但它看起来很脏破解得到像这样简单的工作。

我的问题是：导致矢量长度缓慢下降的原因是什么？

编辑：我应该更清楚一点。向量类仅支持原点周围的旋转。

Answer 1

rotateY功能存在问题。您正在修改x，然后使用修改后的x来计算修改后的z。这导致你的螺旋式厄运。解决此问题的一种方法是将x存储在临时变量中，以便您可以从原始z计算修改后的x。这将保持你的规模。

def rotateY(self, amount):
    '''Rotates a vertex on the Y axis around the origin by a given amount (in radians)'''
    temp_x = self.x
    self.x = self.x * math.cos(amount) + self.z * math.sin(amount)
    self.z = temp_x * (-math.sin(amount)) + self.z * math.cos(amount)