Question

{1, 2, 3}的powerset是：

{{}, {2}, {3}, {2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 2, 3}, {1}}

假设我在Java中有Set：

Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
Set<Set<Integer>> powerSet = getPowerset(mySet);

如何以最佳的复杂度顺序编写函数getPowerset？（我想它可能是O（2 ^ n）。）

Answer 1

是的，确实是O(2^n)，因为您需要生成2^n种可能的组合。这是一个有效的实现，使用泛型和集合：

public static <T> Set<Set<T>> powerSet(Set<T> originalSet) {
    Set<Set<T>> sets = new HashSet<Set<T>>();
    if (originalSet.isEmpty()) {
        sets.add(new HashSet<T>());
        return sets;
    }
    List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet);
    T head = list.get(0);
    Set<T> rest = new HashSet<T>(list.subList(1, list.size())); 
    for (Set<T> set : powerSet(rest)) {
        Set<T> newSet = new HashSet<T>();
        newSet.add(head);
        newSet.addAll(set);
        sets.add(newSet);
        sets.add(set);
    }       
    return sets;
}

测试，给出你的示例输入：

 Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>();
 mySet.add(1);
 mySet.add(2);
 mySet.add(3);
 for (Set<Integer> s : SetUtils.powerSet(mySet)) {
     System.out.println(s);
 }

Answer 2

实际上，我编写的代码可以满足您在O（1）中所要求的内容。问题是您打算使用下一步做。如果您打算在其上调用size()，那就是O（1），但是如果您要重复它，那显然是O(2^n)。

contains()将是O(n)等等。

你真的需要这个吗？

修改

此代码为now available in Guava，通过方法Sets.powerSet(set)公开。

Answer 3

这是我使用发电机的解决方案，其优点是，整个电源组不会立即存储...因此，您可以逐个迭代它，而无需将其存储在内存中。我想这是一个更好的选择...注意复杂性是相同的，O（2 ^ n），但内存需求减少（假设垃圾收集器行为！;））

/**
 *
 */
package org.mechaevil.util.Algorithms;

import java.util.BitSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

/**
 * @author st0le
 *
 */
public class PowerSet<E> implements Iterator<Set<E>>,Iterable<Set<E>>{
    private E[] arr = null;
    private BitSet bset = null;

    @SuppressWarnings("unchecked")
    public PowerSet(Set<E> set)
    {
        arr = (E[])set.toArray();
        bset = new BitSet(arr.length + 1);
    }

    @Override
    public boolean hasNext() {
        return !bset.get(arr.length);
    }

    @Override
    public Set<E> next() {
        Set<E> returnSet = new TreeSet<E>();
        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            if(bset.get(i))
                returnSet.add(arr[i]);
        }
        //increment bset
        for(int i = 0; i < bset.size(); i++)
        {
            if(!bset.get(i))
            {
                bset.set(i);
                break;
            }else
                bset.clear(i);
        }

        return returnSet;
    }

    @Override
    public void remove() {
        throw new UnsupportedOperationException("Not Supported!");
    }

    @Override
    public Iterator<Set<E>> iterator() {
        return this;
    }

}

要调用它，请使用以下模式：

        Set<Character> set = new TreeSet<Character> ();
        for(int i = 0; i < 5; i++)
            set.add((char) (i + 'A'));

        PowerSet<Character> pset = new PowerSet<Character>(set);
        for(Set<Character> s:pset)
        {
            System.out.println(s);
        }

来自我的项目欧拉图书馆......：）

Answer 4

如果n < 63，这是一个合理的假设，因为你的内存耗尽（除非使用迭代器实现）试图构建功率集，这是一种更简洁的方法。二进制操作比Math.pow()和掩码数组快，但不知何故，Java用户都害怕它们......

List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet);
int n = list.size();

Set<Set<T>> powerSet = new HashSet<Set<T>>();

for( long i = 0; i < (1 << n); i++) {
    Set<T> element = new HashSet<T>();
    for( int j = 0; j < n; j++ )
        if( (i >> j) % 2 == 1 ) element.add(list.get(j));
    powerSet.add(element); 
}

return powerSet;

Answer 5

Here是一个教程，准确描述了您的需求，包括代码。你是正确的，复杂性是O（2 ^ n）。

Answer 6

我提出了另一种基于@Harry He的想法的解决方案。可能不是最优雅的，但据我所知，它就在这里：

让我们采用S P（S）= {{1}，{2}，{3}}的经典简单示例PowerSet。我们知道获得子集数量的公式是2 ^ n（7 +空集）。对于此示例，2 ^ 3 = 8个子集。

为了找到每个子集，我们需要将0-7十进制转换为二进制表示，如下面的转换表所示：

ConversionTable

如果我们逐行遍历表，每行将产生一个子集，每个子集的值将来自启用的位。

“Bin Value”部分中的每一列对应于原始输入Set中的索引位置。

这是我的代码：

public class PowerSet {

/**
 * @param args
 */
public static void main(String[] args) {
    PowerSet ps = new PowerSet();
    Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    set.add(1);
    set.add(2);
    set.add(3);
    for (Set<Integer> s : ps.powerSet(set)) {
        System.out.println(s);
    }
}

public Set<Set<Integer>> powerSet(Set<Integer> originalSet) {
    // Original set size e.g. 3
    int size = originalSet.size();
    // Number of subsets 2^n, e.g 2^3 = 8
    int numberOfSubSets = (int) Math.pow(2, size);
    Set<Set<Integer>> sets = new HashSet<Set<Integer>>();
    ArrayList<Integer> originalList = new ArrayList<Integer>(originalSet);
    for (int i = 0; i < numberOfSubSets; i++) {
        // Get binary representation of this index e.g. 010 = 2 for n = 3
        String bin = getPaddedBinString(i, size);
        //Get sub-set
        Set<Integer> set = getSet(bin, originalList));
        sets.add(set);
    }
    return sets;
}

//Gets a sub-set based on the binary representation. E.g. for 010 where n = 3 it will bring a new Set with value 2
private Set<Integer> getSet(String bin, List<Integer> origValues){
    Set<Integer> result = new HashSet<Integer>();
    for(int i = bin.length()-1; i >= 0; i--){
        //Only get sub-sets where bool flag is on
        if(bin.charAt(i) == '1'){
            int val = origValues.get(i);
            result.add(val);
        }
    }
    return result;
}

//Converts an int to Bin and adds left padding to zero's based on size
private String getPaddedBinString(int i, int size) {
    String bin = Integer.toBinaryString(i);
    bin = String.format("%0" + size + "d", Integer.parseInt(bin));
    return bin;
}

}

Answer 7

如果您使用的是Eclipse Collections（以前称为GS Collections），则可以在所有SetIterables上使用powerSet()方法。

MutableSet<Integer> set = UnifiedSet.newSetWith(1, 2, 3);
System.out.println("powerSet = " + set.powerSet());
// prints: powerSet = [[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

注意：我是Eclipse Collections的提交者。

Answer 8

我一直在寻找一个不像这里发布的那么大的解决方案。这针对Java 7，因此它需要少量版本5和6的粘贴。

Set<Set<Object>> powerSetofNodes(Set<Object> orig) {
    Set<Set<Object>> powerSet = new HashSet<>(),
        runSet = new HashSet<>(),
        thisSet = new HashSet<>();

    while (powerSet.size() < (Math.pow(2, orig.size())-1)) {
        if (powerSet.isEmpty()) {
            for (Object o : orig) {
                Set<Object> s = new TreeSet<>();
                s.add(o);
                runSet.add(s);
                powerSet.add(s);
            }
            continue;
        }
        for (Object o : orig) {
            for (Set<Object> s : runSet) {
                Set<Object> s2 = new TreeSet<>();
                s2.addAll(s);
                s2.add(o);
                powerSet.add(s2);
                thisSet.add(s2);
            }
        }
        runSet.clear();
        runSet.addAll(thisSet);
        thisSet.clear();
    }
    powerSet.add(new TreeSet());
    return powerSet;

以下是一些要测试的示例代码：

Set<Object> hs = new HashSet<>();
hs.add(1);
hs.add(2);
hs.add(3);
hs.add(4);
for(Set<Object> s : powerSetofNodes(hs)) {
    System.out.println(Arrays.toString(s.toArray()));
}

Answer 9

这是一个简单的迭代O（2 ^ n）解决方案：

public static Set<Set<Integer>> powerSet(List<Integer> intList){

    Set<Set<Integer>> result = new HashSet();
    result.add(new HashSet());

    for (Integer i : intList){

        Set<Set<Integer>> temp = new HashSet();

        for(Set<Integer> intSet : result){

            intSet = new HashSet(intSet);
            intSet.add(i);                
            temp.add(intSet);
        }
        result.addAll(temp);
    }
    return result;
}

Answer 10

以下解决方案来自我的书“Coding Interviews: Questions, Analysis & Solutions”：

选择构成组合的数组中的某些整数。使用一组位，其中每个位代表阵列中的整数。如果为组合选择了 i-th 字符，则 i-th 位为1;否则，它是0.例如，三个比特用于阵列[1,2,3]的组合。如果选择前两个整数1和2来组成组合[1,2]，则相应的比特是{1,1,0}。类似地，对应于另一组合[1,3]的比特是{1,0,1}。如果我们能够得到 n 位的所有可能组合，我们就能得到长度为 n 的数组的所有组合。

数字由一组位组成。 n 位的所有可能组合都对应于数字从1到2 ^ n -1。因此，1到2 ^ n -1范围内的每个数字对应于长度为 n 的数组的组合。例如，数字6由位{1,1,0}组成，因此在数组[1,2,3]中选择第一和第二字符以产生组合[1,2]。类似地，具有位{1,0,1}的数字5对应于组合[1,3]。

实现此解决方案的Java代码如下所示：

public static ArrayList<ArrayList<Integer>> powerSet(int[] numbers) {
    ArrayList<ArrayList<Integer>> combinations = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); 
    BitSet bits = new BitSet(numbers.length);
    do{
        combinations.add(getCombination(numbers, bits));
    }while(increment(bits, numbers.length));

    return combinations;
}

private static boolean increment(BitSet bits, int length) {
    int index = length - 1;

    while(index >= 0 && bits.get(index)) {
        bits.clear(index);
        --index;
    }

    if(index < 0)
        return false;

    bits.set(index);
    return true;
}

private static ArrayList<Integer> getCombination(int[] numbers, BitSet bits){
    ArrayList<Integer> combination = new ArrayList<Integer>();
    for(int i = 0; i < numbers.length; ++i) {
        if(bits.get(i))
            combination.add(numbers[i]);
    }

    return combination;
}

方法增量增加了一组位中表示的数字。该算法清除1位从最右边的位到找到0位。然后它将最右边的0位设置为1.例如，为了用位{1,0,1}增加数字5，它从右侧清除1位并将最右边的0位设置为1.这些位变为数字6为{1,1,0}，这是将5比1增加的结果。

Answer 11

当集合的大小很大时，上面的一些解决方案会受到影响，因为它们会产生大量要收集的对象垃圾并需要复制数据。我们怎么能避免这种情况？我们可以利用这样一个事实：我们知道结果集大小有多大（2 ^ n），预先分配一个大的数组，然后只是附加到它的末尾，从不复制。

n的加速增长很快。我把它与上面的JoãoSilva的解决方案进行了比较。在我的机器上（所有测量近似），n = 13快5倍，n = 14是7x，n = 15是12x，n = 16是25x，n = 17是75x，n = 18是140x。因此，垃圾创建/收集和复制在看似类似的大O解决方案中占主导地位。

与让它以动态增长相比，在开始时预先分配数组似乎是一场胜利。当n = 18时，动态增长大约需要两倍的时间。

public static <T> List<List<T>> powerSet(List<T> originalSet) {
    // result size will be 2^n, where n=size(originalset)
    // good to initialize the array size to avoid dynamic growing
    int resultSize = (int) Math.pow(2, originalSet.size());
    // resultPowerSet is what we will return
    List<List<T>> resultPowerSet = new ArrayList<List<T>>(resultSize);

    // Initialize result with the empty set, which powersets contain by definition
    resultPowerSet.add(new ArrayList<T>(0)); 

    // for every item in the original list
    for (T itemFromOriginalSet : originalSet) {

        // iterate through the existing powerset result
        // loop through subset and append to the resultPowerset as we go
        // must remember size at the beginning, before we append new elements
        int startingResultSize = resultPowerSet.size();
        for (int i=0; i<startingResultSize; i++) {
            // start with an existing element of the powerset
            List<T> oldSubset = resultPowerSet.get(i);

            // create a new element by adding a new item from the original list
            List<T> newSubset = new ArrayList<T>(oldSubset);
            newSubset.add(itemFromOriginalSet);

            // add this element to the result powerset (past startingResultSize)
            resultPowerSet.add(newSubset);
        }
    }
    return resultPowerSet;
}

Answer 12

import java.util.Set;
import com.google.common.collect.*;

Set<Set<Integer>> sets = Sets.powerSet(ImmutableSet.of(1, 2, 3));

Answer 13

另一个示例实现：

 public static void main(String args[])
    {
        int[] arr = new int[]{1,2,3,4};
        // Assuming that number of sets are in integer range
        int totalSets = (int)Math.pow(2,arr.length);
        for(int i=0;i<totalSets;i++)
        {
            String binaryRep = Integer.toBinaryString(i);      
            for(int j=0;j<binaryRep.length();j++)
            {
                int index=binaryRep.length()-1-j;
                if(binaryRep.charAt(index)=='1')
                System.out.print(arr[j] +" ");       
            }
            System.out.println();
        }
    }

Answer 14

t的子集是可以通过删除t的零个或多个元素来创建的任何集合。 withoutFirst子集添加缺少第一个元素的t子集，for循环将处理添加第一个元素的子集。例如，如果t包含元素[“1”，“2”，“3”]，则missingFirst将添加[[“”]， [“2”]，[“3”]，[“2”，“3”]和for循环将在这些元素前面粘贴“1”并将其添加到newSet。所以我们最终得到[[“”]，[“1”]，[“2”]，[“3”]，[“1”，“2”]，[“1”，“3”] ，[“2”，“3”]，[“1”，“2”，“3”]]。

public static Set<Set<String>> allSubsets(Set<String> t) {
        Set<Set<String>> powerSet = new TreeSet<>();
        if(t.isEmpty()) {
            powerSet.add(new TreeSet<>());
            return powerSet;
        }
        String first = t.get(0);
        Set<Set<String>> withoutFirst = allSubsets(t.subSet(1, t.size()));
        for (List<String> 1st : withoutFirst) {
            Set<String> newSet = new TreeSet<>();
            newSet.add(first);
            newSet.addAll(lst);
            powerSet.add(newSet);
        }
        powerSet.addAll(withoutFirst);
        return powerSet;
    }

Answer 15

这是我使用lambdas的方法。

public static <T> Set<Set<T>> powerSet(T[] set) {
      return IntStream
            .range(0, (int) Math.pow(2, set.length))
            .parallel() //performance improvement
            .mapToObj(e -> IntStream.range(0, set.length).filter(i -> (e & (0b1 << i)) != 0).mapToObj(i -> set[i]).collect(Collectors.toSet()))
            .map(Function.identity())
            .collect(Collectors.toSet());
        }

或者并行（参见parallel（）评论）：

输入集的大小：18

逻辑处理器：8到3.4GHz

性能提升：30％

Answer 16

这是我的递归解决方案，可以使用Java Generics获取任何集合的幂集。它的主要思想是将输入数组的头部与数组其余部分的所有可能解决方案结合起来，如下所示。

import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.Set;

public class SetUtil {
    private static<T>  Set<Set<T>> combine(T head, Set<Set<T>> set) {
        Set<Set<T>> all = new LinkedHashSet<>();

        for (Set<T> currentSet : set) {
            Set<T> outputSet = new LinkedHashSet<>();

            outputSet.add(head);
            outputSet.addAll(currentSet);

            all.add(outputSet);
        }

        all.addAll(set);        

        return all;
    }

    //Assuming that T[] is an array with no repeated elements ...
    public static<T> Set<Set<T>> powerSet(T[] input) {
        if (input.length == 0) {
            Set <Set<T>>emptySet = new LinkedHashSet<>();

            emptySet.add(new LinkedHashSet<T>());

            return emptySet;
        }

        T head = input[0];
        T[] newInputSet = (T[]) new Object[input.length - 1];

        for (int i = 1; i < input.length; ++i) {
            newInputSet[i - 1] = input[i];
        }

        Set<Set<T>> all = combine(head, powerSet(newInputSet));

        return all;
    }

    public static void main(String[] args) {            
        Set<Set<Integer>> set = SetUtil.powerSet(new Integer[] {1, 2, 3, 4, 5, 6});

        System.out.println(set);
    }
}

这将输出：

[[1, 2, 3, 4, 5, 6], [1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 6], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 5, 6], [1, 2, 3, 5], [1, 2, 3, 6], [1, 2, 3], [1, 2, 4, 5, 6], [1, 2, 4, 5], [1, 2, 4, 6], [1, 2, 4], [1, 2, 5, 6], [1, 2, 5], [1, 2, 6], [1, 2], [1, 3, 4, 5, 6], [1, 3, 4, 5], [1, 3, 4, 6], [1, 3, 4], [1, 3, 5, 6], [1, 3, 5], [1, 3, 6], [1, 3], [1, 4, 5, 6], [1, 4, 5], [1, 4, 6], [1, 4], [1, 5, 6], [1, 5], [1, 6], [1], [2, 3, 4, 5, 6], [2, 3, 4, 5], [2, 3, 4, 6], [2, 3, 4], [2, 3, 5, 6], [2, 3, 5], [2, 3, 6], [2, 3], [2, 4, 5, 6], [2, 4, 5], [2, 4, 6], [2, 4], [2, 5, 6], [2, 5], [2, 6], [2], [3, 4, 5, 6], [3, 4, 5], [3, 4, 6], [3, 4], [3, 5, 6], [3, 5], [3, 6], [3], [4, 5, 6], [4, 5], [4, 6], [4], [5, 6], [5], [6], []]

Answer 17

如果S是具有N个元素的有限集，则S的幂集包含2 ^ N个元素。简单地枚举powerset元素的时间是2 ^ N，因此O(2^N)是（急切地）构建powerset的时间复杂度的下限。

简单地说，任何涉及创建powersets的计算都不会扩展为N的大值。没有聪明的算法可以帮助你......除了避免创建powersets之外！

Answer 18

算法：

输入：设置[]，set_size 1.获得电源组的大小 powet_set_size = pow（2，set_size） 2循环计数器从0到pow_set_size （a）循环i = 0到set_size （i）如果设置了第i个位从该子集的set中打印第i个元素（b）打印子集的分隔符，即换行符

＆＃13;

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
void printPowerSet(char *set, int set_size)
{
    /*set_size of power set of a set with set_size
      n is (2**n -1)*/
    unsigned int pow_set_size = pow(2, set_size);
    int counter, j;
 
    /*Run from counter 000..0 to 111..1*/
    for(counter = 0; counter < pow_set_size; counter++)
    {
      for(j = 0; j < set_size; j++)
       {
          /* Check if jth bit in the counter is set
             If set then pront jth element from set */
          if(counter & (1<<j))
            printf("%c", set[j]);
       }
       printf("\n");
    }
}
 
/*Driver program to test printPowerSet*/
int main()
{
    char set[] = {'a','b','c'};
    printPowerSet(set, 3);
 
    getchar();
    return 0;
}

＆＃13;

Answer 19

没有递归的一种方法如下：使用二进制掩码并进行所有可能的组合。

public HashSet<HashSet> createPowerSet(Object[] array)
{
    HashSet<HashSet> powerSet=new HashSet();
    boolean[] mask= new boolean[array.length];

    for(int i=0;i<Math.pow(2, array.length);i++)
    {
        HashSet set=new HashSet();
        for(int j=0;j<mask.length;j++)
        {
            if(mask[i])
                set.add(array[j]);
        }
        powerSet.add(set);      

        increaseMask(mask);
    }

    return powerSet;
}

public void increaseMask(boolean[] mask)
{
    boolean carry=false;

    if(mask[0])
        {
            mask[0]=false;
            carry=true;
        }
    else
        mask[0]=true;

    for(int i=1;i<mask.length;i++)
    {
        if(mask[i]==true && carry==true)
        mask[i]=false;
        else if (mask[i]==false && carry==true)
        {
            mask[i]=true;
            carry=false;
        }
        else 
            break;

    }

}

Answer 20

// input: S
// output: P
// S = [1,2]
// P = [], [1], [2], [1,2]

public static void main(String[] args) {
    String input = args[0];
    String[] S = input.split(",");
    String[] P = getPowerSet(S);
    if (P.length == Math.pow(2, S.length)) {
        for (String s : P) {
            System.out.print("[" + s + "],");
        }
    } else {
        System.out.println("Results are incorrect");
    }
}

private static String[] getPowerSet(String[] s) {
    if (s.length == 1) {
        return new String[] { "", s[0] };
    } else {
        String[] subP1 = getPowerSet(Arrays.copyOfRange(s, 1, s.length));
        String[] subP2 = new String[subP1.length];
        for (int i = 0; i < subP1.length; i++) {
            subP2[i] = s[0] + subP1[i];
        }
        String[] P = new String[subP1.length + subP2.length];
        System.arraycopy(subP1, 0, P, 0, subP1.length);
        System.arraycopy(subP2, 0, P, subP1.length, subP2.length);
        return P;
    }

}

Answer 21

我最近不得不使用这样的东西，但首先需要最小的子列表（包含1个元素，然后是2个元素，......）。我不想包括空列表或整个列表。此外，我不需要返回所有子列表的列表，我只需要对每个子列表做一些事情。

想要在没有递归的情况下做到这一点，并想出了以下内容（使用＆＃34;做东西＆＃34;抽象成功能界面）：

@FunctionalInterface interface ListHandler<T> {
    void handle(List<T> list);
}


public static <T> void forAllSubLists(final List<T> list, ListHandler handler) {
    int     ll = list.size();   // Length of original list
    int     ci[] = new int[ll]; // Array for list indices
    List<T> sub = new ArrayList<>(ll);  // The sublist
    List<T> uml = Collections.unmodifiableList(sub);    // For passing to handler

    for (int gl = 1, gm; gl <= ll; gl++) {  // Subgroup length 1 .. n-1
        gm = 0; ci[0] = -1; sub.add(null);  // Some inits, and ensure sublist is at least gl items long

        do {
                ci[gm]++;                       // Get the next item for this member

                if (ci[gm] > ll - gl + gm) {    // Exhausted all possibilities for this position
                        gm--; continue;         // Continue with the next value for the previous member
                }

                sub.set(gm, list.get(ci[gm]));  // Set the corresponding member in the sublist

                if (gm == gl - 1) {             // Ok, a sublist with length gl
                        handler.handle(uml);    // Handle it
                } else {
                        ci[gm + 1] = ci[gm];    // Starting value for next member is this 
                        gm++;                   // Continue with the next member
                }
        } while (gm >= 0);  // Finished cycling through all possibilities
    }   // Next subgroup length
}

通过这种方式，它也很容易将其限制为特定长度的子列表。

Answer 22

public class PowerSet {
    public static List<HashSet<Integer>> powerset(int[] a) {
        LinkedList<HashSet<Integer>> sets = new LinkedList<HashSet<Integer>>();
        int n = a.length;
        for (int i = 0; i < 1 << n; i++) {
            HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if ((1 << j & i) > 0)
                    set.add(a[j]);
            }
            sets.add(set);
        }
        return sets;
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<HashSet<Integer>> sets = PowerSet.powerset(new int[]{ 1, 2, 3 });
        for (HashSet<Integer> set : sets) {
            for (int i : set)
                System.out.print(i);
            System.out.println();
        } 
    }
}

Answer 23

另一个解决方案 - 使用java8 +流式api 它是惰性和有序的，因此当它与“limit（）”一起使用时它返回正确的子集。

Sub MinFunc()

Dim ValLng(1 To 5) As Long, x As Long

x = 3

For i = 1 To 5
    If Cells(x, 2).Value > 0 Then
        ValLng(i) = Cells(x, 1).Value
        Cells(x, 2).Value = Cells(x, 2).Value - 1
        x = x + 1
    End If
Next i

MsgBox (Application.WorksheetFunction.Min(ValLng))

End Sub

客户端代码是

public virtual void BulkInsert(IEnumerable<TEntity> entities)
        {
            if (entities == null)
                throw new ArgumentNullException(nameof(entities));

            EFBatchOperation.For(_Context, _Entities).InsertAll(entities);
        }

        public virtual void BulkUpdate(IEnumerable<TEntity> entities)
        {
            if (entities == null)
                throw new ArgumentNullException(nameof(entities));

            EFBatchOperation.For(_Context, _Entities).UpdateAll(entities,x => x.ColumnsToUpdate());
        }

/ *打印：[] [a] [b] [c] [d] [e] [a，b] [a，c] [b，c] * /

Answer 24

我们可以使用或不使用递归来编写功率集。这是一次没有递归的尝试：

public List<List<Integer>> getPowerSet(List<Integer> set) {
    List<List<Integer>> powerSet = new ArrayList<List<Integer>>();
    int max = 1 << set.size();
    for(int i=0; i < max; i++) {
        List<Integer> subSet = getSubSet(i, set);
        powerSet.add(subSet);
    }
    return powerSet;
}

private List<Integer> getSubSet(int p, List<Integer> set) {
    List<Integer> subSet = new ArrayList<Integer>();
    int position = 0;
    for(int i=p; i > 0; i >>= 1) {
        if((i & 1) == 1) {
            subSet.add(set.get(position));
        }
        position++;
    }
    return subSet;
}

Answer 25

这是生成电源组。这个想法首先是S[0]，而较小的集合是S[1,...n]。

计算smallSet的所有子集并将它们放在allsubsets中。

对于allsubsets中的每个子集，克隆它并首先添加到子集。

ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets(ArrayList<Integer> set, int index){
    ArrayList<ArrayList<Integer>> allsubsets;
    if(set.size() == index){
        allsubsets = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        allsubsets.add(new ArrayList<Integer>()); // the empty set 
    }else{
        allsubsets = getSubsets(set, index+1);
        int item = set.get(index);

        ArrayList<ArrayList<Integer>> moresubsets = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

        for(ArrayList<Integer> subset: allsubsets){
            ArrayList<Integer> newsubset = new ArrayList<Integer>();

            newsubset.addAll(subset);
            newsubset.add(item);
            moresubsets.add(newsubset);

        }

        moresubsets.addAll(moresubsets);

    }

    return allsubsets;
}

Answer 26

package problems;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class SubsetFinderRecursive {
    public static void main(String[] args) {
        //input
        int[] input = new int[3];
        for(int i=0; i<input.length; i++) {
            input[i] = i+1;
        }
        // root node of the tree
        Node root = new Node();

        // insert values into tree
        for(int i=0; i<input.length; i++) {
            insertIntoTree(root, input[i]);
        }

        // print leaf nodes for subsets
        printLeafNodes(root);
    }

    static void printLeafNodes(Node root) {

        if(root == null) {
            return;
        }

        // Its a leaf node
        if(root.left == null && root.right == null) {
            System.out.println(root.values);
            return;
        }

        // if we are not at a leaf node, then explore left and right

        if(root.left !=null) {
            printLeafNodes(root.left);
        }

        if(root.right != null) {
            printLeafNodes(root.right);
        }
    }

    static void insertIntoTree(Node root, int value) {

        // Error handling
        if(root == null) {
            return;
        }

        // if there is a sub tree then go down
        if(root.left !=null && root.right != null) {
            insertIntoTree(root.left, value);
            insertIntoTree(root.right, value);
        }

        // if we are at the leaf node, then we have 2 choices
        // Either exclude or include
        if(root.left == null && root.right == null) {
            // exclude
            root.left = new Node();
            root.left.values.addAll(root.values);
            // include
            root.right = new Node();
            root.right.values.addAll(root.values);
            root.right.values.add(value);
            return;
        }
    }

}

class Node {
    Node left;
    Node right;
    List<Integer> values = new ArrayList<Integer>();
}

在Java中获取集合的powerset

26 个答案: