Question

我有一组某种类型的物品，想要生成它的动力装置。

我搜索了网络，找不到任何能够解决此特定任务的Scala代码。

这就是我想出的。它允许您限制长度参数生成的集合的基数。

def power[T](set: Set[T], length: Int) = {
   var res = Set[Set[T]]()
   res ++= set.map(Set(_))

   for (i <- 1 until length)
      res = res.map(x => set.map(x + _)).flatten

   res
   }

这不包括空集。要实现此目的，您必须将方法的最后一行简单地更改为res + Set（）

有关如何以更实用的方式实现这一目标的任何建议吗？

Answer 1

看起来在7月没有人知道它，但有一个内置的方法：subsets。

scala> Set(1,2,3).subsets foreach println
Set()
Set(1)
Set(2)
Set(3)
Set(1, 2)
Set(1, 3)
Set(2, 3)
Set(1, 2, 3)

Answer 2

请注意，如果您有一组S而另一组T其中T = S ∪ {x}（即T为S并且添加了一个元素）那么powerset T - P(T) - 可以用P(S)和x表示如下：

P(T) = P(S) ∪ { p ∪ {x} | p ∈ P(S) }

也就是说，你可以递归地定义powerset （请注意这是如何免费提供powerset的大小的 - 即添加1个元素可以使powerset的大小加倍）。因此，您可以在scala中以递归方式执行此操作，如下所示：

scala> def power[A](t: Set[A]): Set[Set[A]] = {
   |     @annotation.tailrec 
   |     def pwr(t: Set[A], ps: Set[Set[A]]): Set[Set[A]] =
   |       if (t.isEmpty) ps
   |       else pwr(t.tail, ps ++ (ps map (_ + t.head)))
   |
   |     pwr(t, Set(Set.empty[A])) //Powerset of ∅ is {∅}
   |   }
power: [A](t: Set[A])Set[Set[A]]

然后：

scala> power(Set(1, 2, 3))
res2: Set[Set[Int]] = Set(Set(1, 2, 3), Set(2, 3), Set(), Set(3), Set(2), Set(1), Set(1, 3), Set(1, 2))

使用List（即递归ADT）实际上看起来更好一点：

scala> def power[A](s: List[A]): List[List[A]] = {
   |     @annotation.tailrec 
   |     def pwr(s: List[A], acc: List[List[A]]): List[List[A]] = s match {
   |       case Nil     => acc 
   |       case a :: as => pwr(as, acc ::: (acc map (a :: _)))
   |     }
   |     pwr(s, Nil :: Nil)
   |   }
power: [A](s: List[A])List[List[A]]

Answer 3

这是编写它的一种更有趣的方法：

import scalaz._, Scalaz._

def powerSet[A](xs: List[A]) = xs filterM (_ => true :: false :: Nil)

按预期工作：

scala> powerSet(List(1, 2, 3)) foreach println
List(1, 2, 3)
List(1, 2)
List(1, 3)
List(1)
List(2, 3)
List(2)
List(3)
List()

请参阅示例this discussion thread以获取有关其工作原理的说明。

（正如评论中的debilski注意事项ListW也将powerset加入到List，但这并不好玩。）

Answer 4

使用内置combinations功能：

val xs = Seq(1,2,3)
(0 to xs.size) flatMap xs.combinations

// Vector(List(), List(1), List(2), List(3), List(1, 2), List(1, 3), List(2, 3),
// List(1, 2, 3))

注意，我作弊并使用Seq，因为原因不明，combinations定义了SeqLike。因此，使用集合，您需要转换为Seq：

val xs = Set(1,2,3)
(0 to xs.size).flatMap(xs.toSeq.combinations).map(_.toSet).toSet

//Set(Set(1, 2, 3), Set(2, 3), Set(), Set(3), Set(2), Set(1), Set(1, 3), 
//Set(1, 2))

Answer 5

所有其他答案似乎有点复杂，这是一个简单的功能：

    def powerSet (l:List[_]) : List[List[Any]] =
      l match {
       case Nil => List(List())
       case x::xs =>
         var a = powerSet(xs)
         a.map(n => n:::List(x)):::a
      }

所以

    powerSet(List('a','b','c'))

将产生以下结果

    res0: List[List[Any]] = List(List(c, b, a), List(b, a), List(c, a), List(a), List(c, b), List(b), List(c), List())

Answer 6

可以这么简单：

def powerSet[A](xs: Seq[A]): Seq[Seq[A]] = 
  xs.foldLeft(Seq(Seq[A]())) {(sets, set) => sets ++ sets.map(_ :+ set)}

递归实施：

def powerSet[A](xs: Seq[A]): Seq[Seq[A]] = {
  def go(xsRemaining: Seq[A], sets: Seq[Seq[A]]): Seq[Seq[A]] = xsRemaining match {
    case Nil => sets
    case y :: ys => go(ys, sets ++ sets.map(_ :+ y))
  }

  go(xs, Seq[Seq[A]](Seq[A]()))
}

Answer 7

这是另一个（懒惰）版本......因为我们正在收集计算功率集的方法，我想我会添加它：

def powerset[A](s: Seq[A]) =
  Iterator.range(0, 1 << s.length).map(i =>
    Iterator.range(0, s.length).withFilter(j =>
      (i >> j) % 2 == 1
    ).map(s)
  )

Answer 8

这是一个使用辅助函数的简单递归解决方案：

def concatElemToList[A](a: A, list: List[A]): List[Any] = (a,list) match {
    case (x, Nil)                 => List(List(x))
    case (x, ((h:List[_]) :: t))  => (x :: h) :: concatElemToList(x, t)
    case (x, (h::t))              => List(x, h) :: concatElemToList(x, t)
}

def powerSetRec[A] (a: List[A]): List[Any] = a match {
    case Nil    => List()
    case (h::t) => powerSetRec(t) ++ concatElemToList(h, powerSetRec (t))
}

所以

的召唤

powerSetRec(List("a", "b", "c"))

将给出结果

List(List(c), List(b, c), List(b), List(a, c), List(a, b, c), List(a, b), List(a))

如何在Scala中生成集的幂集

8 个答案: