Question

我无法在任何地方找到答案，所以这是我的解决方案。

问题是：如何计算R中的功率？

可以使用库“sets”使用命令2^as.set(c(1,2,3,4))执行此操作，这将生成输出{{}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}}。但是，这使用了递归算法，这种算法相当慢。

这是我提出的算法。

它是非递归的，所以它比其他一些解决方案快得多（在我的机器上比“sets”包中的算法快约100倍）。速度仍为O（2 ^ n）。

该算法的概念基础如下：

for each element in the set:
    for each subset constructed so far:
        new subset = (subset + element)

这是R代码：

编辑：这是同一概念的更快版本;我原来的算法是在这篇文章的第三条评论中。对于一组19的长度，这台机器在我的机器上快30％。

powerset = function(s){
    len = length(s)
    l = vector(mode="list",length=2^len) ; l[[1]]=numeric()
    counter = 1L
    for(x in 1L:length(s)){
        for(subset in 1L:counter){
            counter=counter+1L
            l[[counter]] = c(l[[subset]],s[x])
        }
    }
    return(l)
}

此版本通过在开始时使用其最终长度启动向量来保存时间，并使用保存新子集的位置的“计数器”变量进行跟踪。也可以通过分析计算位置，但这稍微慢一些。

Answer 1

可以将子集视为布尔向量，指示元素是否在not的子集中。那些布尔向量可以看作是用二进制写的数字。枚举1:n的所有子集因此，相当于枚举从0到2^n-1的数字。

f <- function(set) { 
  n <- length(set)
  masks <- 2^(1:n-1)
  lapply( 1:2^n-1, function(u) set[ bitwAnd(u, masks) != 0 ] )
}
f(LETTERS[1:4])

Answer 2

包powerset中有一个函数HapEstXXR，它似乎比你的函数和另一个答案中的函数更快。请参阅下文（您的函数称为your.powerset）

require('microbenchmark')
require('HapEstXXR')
microbenchmark(powerset(LETTERS[1:10]), f(LETTERS[1:10]), your.powerset(LETTERS[1:10]), times=100)


Unit: microseconds
                         expr      min        lq    median        uq       max neval
      powerset(LETTERS[1:10])  314.845  388.4225  594.2445  686.6455   857.513   100
             f(LETTERS[1:10]) 7144.132 7937.6040 8222.1330 8568.5120 17805.335   100
 your.powerset(LETTERS[1:10]) 5016.981 5564.2880 5841.9810 6025.0690 29138.763   100

由于powerset似乎非常快，您可能需要查看HapEstXXR包中函数的代码。

Answer 3

这是另一种似乎对小型套装表现相当不错的简单方法。随着数据基数的增加，这种方法存在明显的内存问题。

getPowSet <- function(set) {     
  n <- length(set)
  keepBool <- sapply(2^(1:n - 1), function(k) 
    rep(c(FALSE, TRUE), each=k, times=(2^n / (2*k))))
  lapply(1:2^n, function(j) set[keepBool[j, ]])
}

n=10的速度比较：

microbenchmark(powerset(LETTERS[1:10]), f(LETTERS[1:10]), getPowSet(LETTERS[1:10]))

Unit: milliseconds
                     expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
  powerset(LETTERS[1:10]) 2.466167 2.551928 2.656964 2.581211 2.637358 3.676877   100
         f(LETTERS[1:10]) 2.923339 3.029928 3.115222 3.104413 3.175931 4.033136   100
 getPowSet(LETTERS[1:10]) 2.415290 2.490522 2.574131 2.547115 2.617198 3.664040   100

但是对于n=15，原始函数似乎表现得更好：

microbenchmark(powerset(LETTERS[1:15]), f(LETTERS[1:15]), getPowSet(LETTERS[1:15]))

Unit: milliseconds
                     expr       min        lq      mean    median       uq      max neval
  powerset(LETTERS[1:15])  81.48276  88.50272  94.88927  91.61366  94.8262 174.0636   100
         f(LETTERS[1:15]) 110.86208 118.08736 124.38501 122.35872 126.7830 189.3131   100
 getPowSet(LETTERS[1:15])  86.16286  93.32314  98.14936  96.85443 100.6075 159.1030   100

Answer 4

下面应该创建一个功率集，减去空的set元素。

powerset <- function(x) {
  sets <- lapply(1:(length(x)), function(i) combn(x, i, simplify = F))
  unlist(sets, recursive = F)
}

用于计算R中的集合的幂集（所有可能的子集）的算法

4 个答案: