Matlab中数值积分的精度

Question

我正在尝试在矩形区域上集成分析函数（sqrt和trig函数的复合）。它在该区域没有奇点，似乎是使用dblquad的完美候选者。我的问题是如何评估Matlab为我提供的数值的准确性。在不知道积分的确切价值的情况下，我们如何证明有效数字的合理性呢？当您需要提供具有某些精度数字的值时，您应该能够证明其合理性。如果使用Matlab计算值，是否可以实现这一点？

Answer 1

除非您另行设置，否则dblquad使用默认容差阈值（最新版本中的10 ^-6 ）作为绝对正交误差。积分的近似值将在不大于指定公差的误差范围内。

Answer 2

您可以查看dblquad的源代码，它会使用一定数量的“步骤”。我猜你可以创建一个新的m文件，其中包含重要的位，使得积分工作并且可以使用步骤数，直到计算机需要很长时间并且不会改变结果。我个人使用自定义的simpsons规则进行数值积分，只需将N（步数）改为一些大数。