Matlab：数值向量的定积分

Question

我正在寻找解决两个向量的定积分，我试着解释一下。

我知道：z数字向量和G（z）数字向量。

积分的极限是zmin和zmax

我应该计算： zmin之间的积分，[G（z）* z ^（7/6）] dz

的zmax

我可以使用以下代码解决吗？

For i = zmin:zmax
myresult = G(z(i))*z(i)^(7/6)
end

Answer 1

（之前写过）

  

您可以使用numerical integral。

     

将G（z）定义为函数句柄，并将要集成的函数定义为   另一个。您可以在my other answer中找到一个示例。

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因此，您的目标是计算[G(z) * z^(7/6)] * dz的总和，其中G(z)和z是预先计算的数字向量，dz是一个小的增量值。

dz = (zmax - zmin) / length(G(z));
S = G * z' * dz;

S应该是结果。让我解释。

• 首先，我先前对G(z)搞砸了（为此道歉）。您已经（部分）评估了要集成的函数，即G(z)和z。
• G(z)和z是数字数组。数组从整数开始索引，从1开始。因此G(z(i))可能不是有效表达式，因为z(i)不能保证是整数。如果您以这种方式定义G(z) - G(i) = some_function (z(i));，则上述代码才能正常运行。因此，两个数组中相同索引的每个元素都具有有意义的关系。
• 有几种方法可以评估两个数组（向量）的乘积，生成单值和。 for循环有效，但效率低下。 G * z'是计算vector dot product的方法。