Question

早上好。我的朋友给了我一个有趣的图形问题，如下所示。

给出一个简单的图形，其中两个周期最多共享一个顶点，如何标记具有非负实数的边，使得对于每个顶点，入射在其上的边的标签的总和不超过给定的常数（比方说K）和图表所有边缘上的标签总和是最大的。感谢您的帮助。

Answer 1

呃，这是用大锤杀死一只苍蝇，但现在就去了。

输入图的类是禁止这个次要的图的类：

  *
 /|\
* | *
 \|/
  *

由于禁用镜头是平面的，因此类具有有界的树宽，我们可以在线性时间内提取合适的树分解。一般的分数匹配多面体是半积分的，因此存在一个边缘标签在{0,1 / 2,1}中的最优解。我们可以在树分解上使用动态编程来找到线性时间的最优解。