Question

我理解在类似y ~ x的公式中，我将“y”视为“x”的函数。在数学中，这将类似于f(x) = x。

在R中，像xtabs这样的函数可以在没有左侧的情况下获取公式对象，例如xtabs( ~ x)。根据我对公式的理解，我现在在数学= x中看不出“x”的函数，但这显然不是R如何理解公式（它返回一个因子的列联表，例如）。

那么我如何理解空左手参数的含义呢？

我确定已在某处解释过，但我很难用谷歌搜索“R~”。

Answer 1

在R中，公式的使用并不强烈;虽然有一些工具可以更容易地解析公式，例如创建对比，但是包装作者可以根据解析的内容做一些有用的事情。

您经常会在没有左侧的情况下找到~x，例如计数，例如在格子条形图或直方图中。通常，您可以将空的左侧视为“计数”。

Answer 2

公式仅在与其一起使用的特定函数的上下文中具有意义。相同的公式可能意味着一个功能与另一个功能完全不同。

在xtabs的情况下，它将左手侧与右手侧的水平相加，如果没有左手侧则给出计数。也就是说，默认左手侧可以被视为1的向量。例如这些都给出了相同的结果

x <- c(1, 1, 2, 2, 2)

# 1
xtabs(~ x)

# 2
ones <- rep(1, length = length(x))
xtabs(ones ~ x)

这也给出了类似的结果，但在这种情况下，结果是数组而不是表：

# 3
tapply(ones, x, sum)

Answer 3

与此同时，我学到了以下内容，并希望将其添加到已经给出的答案中：

双面公式，例如plot(y ~ x)或lm(y ~ x)，是不对称问题的符号表示（一组）依赖和自变量。因变量位于公式的左侧，您可以将公式读作“（左侧）作为（右侧）的函数”。

单边公式，例如xtabs(~ x + y)或cor.test(~ x + y)，是关于相关性的对称问题的符号表示（在两个“相等”变量之间的广泛日常感觉（例如，依赖，独立或未知依赖）。

随意纠正我的不良英语。