Question

我已经将一个简单的二阶多项式拟合成以下形式的时间序列数据：

polyfit <- lm(y ~ poly(x,2))

我希望从形式为y = Ax ^ 2 + Bx + C的拟合多项式中提取相应的系数（A，B和C）。我自然认为答案可以在polyfit对象中的polyfit $系数中找到但这些系数不正确。我已经尝试了一些非常简单的数据集并与excel进行了比较，虽然poly曲线拟合在R和excel中是相同的，但是从excel获得的A，B和C系数是正确的，但是从polyfit对象获得的那些不是吗？我是否从polyfit对象中提取了不正确的信息？为了我的目的，直接从R中提取系数会更方便吗？有人可以帮忙吗？

Answer 1

默认情况下poly适合正交多项式。基本上它使用以下想法......

x <- 1:10

# in this case same as x-mean(x)
y1 <- residuals(lm(x ~ 1)) 
# normalize to have unit norm
y1 <- y1/sqrt(sum(y1^2))

y2 <- residuals(lm(y1^2 ~ y1))
y2 <- y2/sqrt(sum(y2^2))

y3 <- residuals(lm(x^3 ~ y2 + y1))
y3 <- y3/sqrt(sum(y3^2))

cbind(y1, y2, y3)    
poly(x, 3)

构造一组仍然产生相同预测的正交向量。如果您只想以常规方式获取多项式，则需要将raw=TRUE指定为参数。

y <- rnorm(20)
x <- 1:20
o <- lm(y ~ poly(x, 2, raw = TRUE))
# alternatively do it 'by hand'
o.byhand <- lm(y ~ x + I(x^2))

从r中多项式拟合中分离系数

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