Question

1）Althoug我研究了大O符号，我无法理解我们如何用Big-O符号计算这个函数的时间复杂度。你能详细解释一下吗？

2）用于递归函数;为什么我们在使用递归函数时调用len-2？

bool isPalindrome( char *s, int len) {
             if (len <= 1) {
             return true;
        }
             else
            return ((s[0] == s[len-1]) && isPalindrome(s+1,len-2));
        }

此功能在Big-O表示法方面的时间复杂度是多少？

T(0) = 1 // base case
T(1) = 1 // base case
T(n) = 1 + T(n-2)// general case
T(n-2)=1+T(n-4)
T(n) = 2 + T(n-4)
T(n) = 3 + T(n-6)
T(n) = k + T(n-2k) ... n-2k = 1  k= (n-1)/2
T(n) = (n-1)/2 + T(1)  O(n)

Answer 1

使用len-2调用递归函数，因为在每次执行中都会从单词中删除2个字符（第一个和最后一个）。因此len-2。 T（n）= 1 + T（n-2）= 1 + 1 + T（n-4）= 1 + 1 + 1 + T（n-6）= n / 2 + T（1）= O（n ）如果存在常数c和数字n0，则函数g（n）是O（f（n）），因此对于n> n0 g（n）＆lt; C * F（N）。 big-O表示法只是一个上限，因此函数是O（n），但也是O（n ^ 2）等等。

Answer 2

该函数以长度为n的字符串开头，每次循环时将其减少2，直到它全部缩小为止。

迭代次数因此与长度/ 2成比例，即O(n/2) =＆gt; O(n)。

Big-O表示法的函数时间复杂度？

2 个答案: