您将获得一个N X M矩形字段，其左下角位于原点。你必须在田地里建造一个带方底的塔。在该领域有树木与相关的成本连根拔起。因此，您必须尽量减少连根拔起的树木数量，以最大限度地降低建造塔楼的成本。
示例输入：
N = 4
M = 3
Lenght of side of Tower = 1
Number of Trees in the field = 4
1 3 5
3 3 4
2 2 1
2 1 2
输入中的4行是树的坐标，连根拔除的成本为第三个整数。
与塔的边缘重合的树被认为放置在塔内并且也必须连根拔起。
我在为这个问题制定动态规划关系时遇到了问题
感谢
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听起来你的问题归结为：找到具有最小总和的MxN矩阵的KxK子块。您可以使用积分变换有效地解决此问题（与输入的大小成比例）。当然，这并不一定能帮助您解决动态编程问题 - 我不确定这个解决方案是否等同于任何动态编程公式....
无论如何，对于原始矩阵(a,b)的每个索引对M，计算“整数变换”矩阵I[a,b] = sum[i<=a, j<=b](M[i,j])。这可以通过按顺序遍历矩阵来计算，参考从前一行/列计算的值。 （有一点想法，你也可以用稀疏矩阵有效地做到这一点）
然后，您可以将常量时间内任何子块(a1..a2, b1..b2)的总和计算为I[a2,b2] - I[a1-1,b2] - I[a2,b1-1] + I[a1-1,b1-1]。迭代所有KxK子块以找到最小的和将花费与原始矩阵的大小成比例的时间。
由于原始问题被表述为积分坐标列表（并且，可能希望塔位置作为整数坐标对输出），您可能需要将您的场表示为稀疏矩阵以获得有效的解决方案 - 这涉及按字典顺序对树木的坐标进行排序（例如，首先按x - 坐标，然后按y - 坐标）。请注意，此排序步骤可能会O(L log L)输入大小为L的大小，主导以下步骤，这些步骤仅占输入大小的O(L)。
另请注意，由于指定“与塔边缘重合的树木被连根拔起......”的问题，边长为K的塔实际上对应于(K+1)x(K+1)子块。