Question

给出成本矩阵成本[] []和成本[] []中的位置（m，n），写返回达到最小成本路径成本的函数（m，n）来自（0,0）。
矩阵的每个单元格代表遍历该单元格的成本细胞。到达路径的总成本（m，n）是所有成本的总和该路径（包括源和目的地）。
您只能从a向下，向右和对角线降低细胞给定单元，即来自给定单元（i，j），单元（i + 1，j），（i，j + 1）和（i + 1，j + 1）可以遍历。
您可以假设所有费用都是正整数。

我能够找到最低费用，而且这篇文章非常有用：

http://www.geeksforgeeks.org/dynamic-programming-set-6-min-cost-path/

dp http://d2o58evtke57tz.cloudfront.net/wp-content/uploads/dp2.png

但它没有告诉必须遵循的实际路径，在上面的例子中是（0,0） - ＆gt; （0,1） - ＆gt; （1,2） - ＆gt; （2,2）。我怎样才能找到路径？

Answer 1

当您搜索路径时，还要跟踪您正在做出的决定，即当您在此声明中选择最小值时（取自您引用的文章）：

return cost[m][n] + min( minCost(cost, m-1, n-1),
                           minCost(cost, m-1, n),
                           minCost(cost, m, n-1) );

您还需要跟踪哪个元素是最小的（例如，在带有方向的单独矩阵中（左，上，左上））。然后你可以从矩阵的最后一个元素回溯并重建路径。

这基本上是带有反向跟踪的Levenshtein距离，你可以找到一个伪代码实现，例如here

Answer 2

当我们使用辅助阵列在最常见的子序列问题中使用箭头保持轨道时，类似地，我们可以跟踪哪个元素返回最小值。然后根据您存储的箭头从单元格（m，n）回溯开始。

使用动态规划在最小成本路径算法中查找路径

2 个答案: