C ++中的半环或幺半群是否有标准的抽象？

Question

boost或任何其他常见的C ++库是否提供semiring或monoid抽象（例如模板类）？

我想用这些抽象结构来表达一些算法，但到目前为止我还没有遇到任何问题。我可以写自己的，但理想情况下，这些将在我已经使用的库中，例如boost。

谢谢！

Answer 1

SGI STL有MonoidOperation概念。例如，{strong> MonoidOperation 实现了power功能。

Boost.Graph库还定义了Monoid concept。

除already suggested Elements of Programming之外，您可以通过Alexander Stepanov（ EoP 的作者之一）查看Notes on Programming。 备注是免费提供的，与 EoP 图书有一些重叠。

EoP 与注释之间存在风格差异 - EoP 非常简洁，就像数学教科书一样，但注意更“非正式” - 有一些小故事等。

顺便说一下，两者都讨论了上面提到的 power 函数实现。

P.S。亚历山大·斯捷潘诺夫（Alexander Stepanov）有很多会谈：

• Elements of Programming
• STL and Its Design Principles
• A9 lectures
• Greatest Common Measure

P.P.S。 Collected Papers of Alexander A. Stepanov

Answer 2

据我所知，C ++标准库没有围绕这些结构的任何抽象。然而，STL的发明者Alex Stepanov写了一本名为Elements of Programming的书，其中他写了各种有用的函数，这些函数对幺半群，组，二元运算符，一元函数等起作用。它不一定是标准，但是这可能是进一步探索的良好起点。

希望这有帮助！

Answer 3

Boost.Operators提供了一种为类定义算术运算符组的便捷方法。

预定义的概念（仅限语法鸭子类型）包括环，有序环，欧几里德环或欧洲环，场和有序场。您应该能够通过从适当的运算符类组派生来为半环或monoid定义自己的类。