为什么贪婪算法没有找到二分图的最大独立集？

Question

我试图使用贪婪方法解决二分图上的最大独立集问题。所以遇到了这篇文章，这正是我试图做的事情。但我只关注二分图。答案中的反案例不是二分图。是否有任何二分图表，这个不适用？

Greedy(G):
 S = {}
 While G is not empty:
 Let v be a node with minimum degree in G
 S = union(S, {v})
 remove v and its neighbors from G
return S

Why is greedy algorithm not finding maximum independent set of a graph?

Answer 1

与the original question answer中相同的方法也适用于此处，稍加修改的图表：

首先删除＃5，剩下的是爪子图（节点（1,3,4,7））。以任何顺序移除它的叶子。您发现了一个四节点独立集：（1,3,5,7）

首先删除＃6。剩下的是4个周期。删除任何节点都会强制执行以下任一设置：

1. （1,3,6）
2. （2,4,6）

两者都是三元素最大值（如同，不能展开）独立集合，因而不是最大值（如最大可能的最大值）。