如何查找连接的子图？

Question

我有一个网络，但此网络未连接。我想知道如何在这个网络中找到最大的连接图？

Answer 1

要计算节点所属的连通组件，只需运行任何类型的图搜索算法，例如breadth-first search。

要解决您的问题，请迭代网络中的所有节点并执行以下操作：

1. 如果已将给定节点添加到组件，请转到下一个节点（继续迭代）
2. 如果节点尚未添加到组件，则运行任何图搜索（例如，如上所述的BFS）并将所有访问的节点标记为属于同一组件。
3. 选择上面步骤2中构建的最大尺寸组件。

Answer 2

让图形为[n] [n]，如果i，j连接，则[i] [j] = 1。

你可以这样做。

count=0;/global


void dfs(int i)
{

int k;
for(k=0;k<n;k++)
    if(A[i][k]==1 && !visited[k])
    {
        count++;
        visited[k]=1;
        dfs(k);
    }
}
for(i=0; i < n;i++)
    {
        if(!visited[i])
        {
            count=1;
            visited[i]=1;
            dfs(i);
                            // map i with count .. here

        }
    }

因此，一旦您使用其中一个节点映射了网络中节点的计数。

您现在需要做的就是在地图中找到具有最大数量的节点。

所以你将获得密钥，这是一个带有计数图（i）的大型网络节点。

将所有访问的节点设置为0并再次应用dfs（i），您可以使用

连接整个网络

我和你无论如何都有计数。

Answer 3

另一种简单方法是使用union-find：

S = array filled with 1s (|V| elements)

for each edge (u,v) in E:
    if find_set(u) != find_set(v):
        sum = S[find_set(u)] + S[find_set(v)]
        S[find_set(v)] = sum
        S[find_set(u)] = sum
        union_set(u, v)

最后，S [find_set（u）]将是节点u所属的连通组件的大小。要找到最大值，您只需要找到最大值（S）。

由于find_set和union_set都很容易实现（每行2行C ++），我发现这种方法比DFS或BFS更清晰。