从给定的二分图中找出所有最大完全二分子图

Question

给出的是二分图，我们想列出所有最大完全二分子图。

例如，

顶点集L = {A，B，C，D}

顶点集R = {a，b，c，d，e}

边缘：A-a，A-b，B-a，B-b，C-c，C-d，D-c，D-d，D-e

最大完全二分是：

{A，B} - {a，b}

{C，D} - {c，d}

{D} - {c，d，e}

我找到了一个强力算法，O（2 ^ n）。 我不知道是否有一些近似算法或随机算法。

Answer 1

您可以通过在二分图的每个部分中的每对顶点之间添加边来将问题转换为查找最大派系。

Bron-Kerbosch算法可用于列出图表中的所有最大派系（不一定是二分法）。它很容易实现，并且具有稍微好一点的O（3 ^（n / 3））的最坏情况时间界限。根据图的简并性，还有一个固定参数易处理的时间界限。