最大化子图＆＃34;值＆＃34;预算

Question

我想要解决的方案是最大化问题，其中连接的无向图中的每个顶点都具有值。但是，每个边和顶点也都有成本。

给定起始顶点和成本预算，是否有推荐的算法或方法来查找最大化顶点值的连接子图 （包括起始顶点）？

Answer 1

这是NP难的，因为你可以使用一个算法来解决Steiner tree problem in graphs，方法是将每个终端的值设置为1，每个顶点的成本为0，每个边缘的成本当且仅当您的成本预算为k的算法能够从所有终端捕获值时，才会有一个权重为k的Steiner树。

调查Steiner树的文献可能有助于获得关于近似解决方案想法的一些想法。