Question

是否存在一些可行的（即多项式时间）算法，该算法从一小组（约20个）单词开始构建一个最大化（或至少为＃34;大＆＃34;）数字的填字游戏交集？或者，如果交叉标准不切实际，是否可以最大化填字游戏的密度（在某种意义上）？

我已经在Python中编写了详尽的搜索，但是超过六个单词需要花费太长时间......

另见： Algorithm to generate a crossword（但那里的答案虽然好，但并没有真正解决我的问题）。

Answer 1

是否有一些多项式时间算法？

答案：不。

对于一个简单的版本：如果一个单词结束的字母与另一个单词的开头是相同的，我们可以将它们连接起来。例如：

cat+tree+element -> Valid
aaa+aaa -> Valid
cab+aboard -> Invalid ('a' != 'b')

问题是：尝试尽可能多地连接单词。

但它相当于汉密尔顿路径问题，所以我们没有任何多项式时间算法来解决这个问题。

PS：

对于小型（~20）集，您可以尝试启发式搜索或动态编程方法来获得可行的解决方案。