如果＆gt; 0是固定变量，则证明：lg（n + a）=Θ（lg n）
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要证明f（n）=Θ（g（n）），你需要证明存在非零k
lim（n→∞）f（n）/ g（n）= k
在您的情况下，我们想要显示
lim（n→∞）lg（n + a）/（lg n）
这是∞/∞类型的不确定形式，因此我们可以应用l'Hôpital's rule并使用分子和分母的导数得到
lim（n→∞）lg（n + a）/（lg n）=
lim（n→∞）（1 / n + a）/（1 / n）=
lim（n→∞）n /（n + a）
这又是一种不确定的形式，所以应用l'Hôpital的规则给出了
lim（n→∞）n /（n + a）
= lim（n→∞）1/1
= 1
因此，存在非零常数（即1），使得当n变为无穷大时lg（n + a）/ lg n的极限等于该常数，因此lg（n + a）=Θ（lg n） ）。
希望这有帮助！