如何争辩说，如果我们能解决停止问题，那么我们可以解决繁忙的海狸？

Question

这是我任务的任务之一。我有一个图灵机模拟，可以模拟busy beaver function。我已经做了一些关于证明这个问题的研究，但仍然没有得到它所以我想也许你可以在这里帮助我。对我来说，一个很好的资料来源或如何论证这一点很好。

Answer 1

BB功能被定义为特定尺寸的图灵机可以执行并仍然停止的最大步数。 （另一种说法是，所有尺寸为x的图灵机都会以小于BB（x）的步长停止，或者永远运行。）

假设你有一个复杂度为x的图灵机，那么你可以通过让它运行BB（x）时间步来确定它是否会停止 - 如果它还没有停止，那么根据定义它永远不会将

同样，如果你能解决暂停问题，你可以评估尺寸为x的所有可能的图灵机，消除那些不停止的机器，并将BB（x）作为剩余部分运行时间的最大值。

当然，BB（x）是不可计算的 - 实际上比你可以命名的任何可能的可计算函数增长得更快 - 因此它甚至无法近似。

Answer 2

您可以在Busy Beaver问题无法计算的证据之下找到您所寻求的证明here。