是否有任何函数，如f（n）和g（n）;
f(n) != O(g(n)) and
g(n) != O(f(n)).
是否有任何功能符合上述要求？
答案 0 :(得分：3)
答案 1 :(得分：1)
考虑：
f(n) = 0 if n is odd, else n*n
g(n) = n
然后对于奇数值g(n)不仅是大于f(n)的常数因子（因此g(n)不是O(f(n))，而对于偶数值f(n)不仅仅是大于g(n)的常数因子（因此f(n)不是O(g(n))）。
观察f(n)在n接近无穷大时在无穷远处没有限制，因此在某种意义上说这是一个便宜的例子。但您可以通过将0, n, n*n替换为n, n*n, n*n*n来解决这个问题。
我认为如果两个非负函数具有f(n)/g(n)具有（可能是无限的）限制的属性，因为n接近无穷大，那么它遵循其中一个是大的 - 另一个。如果限制为0，则f(n)为O(g(n))，如果限制为有限，则每个都为大 - 另一个为极限，如果限制为无限，则g(n)为O(f(n)) 。但是我懒得通过写证明来确认。