Question

我正在寻找一种寻路算法，用于AI控制2D网格中的实体，需要找到从A到B的路径。它不一定是最短的路径，但需要非常快速地计算。网格是静态的（永远不会改变），一些网格单元被障碍物占用。

我目前正在使用A *，但它对我的目的来说太慢了，因为它总是试图计算最快的路径。当路径不存在时会出现主要的性能问题，在这种情况下，A *将尝试探索太多的单元。

如果路径不必是最短路径，我可以使用哪种算法可以找到比A *更快的路径？

谢谢，

管腔

Answer 1

假设您的网格是静态的并且不会更改。在构建网格后，您可以计算图表的连接组件。

然后，您可以轻松检查源和目标顶点是否在组件内。如果是，则执行A *，否则执行A *，因为组件之间不能存在路径。

您可以使用BFS或DFS获取图表的连接组件。

Answer 2

要查找 a 路径而不是最短路径，请使用任何图形遍历（例如深度优先或最佳优先）。它不一定会更快，事实上它可能会在某些图表上检查比A *更多的节点，因此它取决于您的数据。但是，它将更容易实施，并且常数因素将显着降低。

为了避免在没有路径时搜索路径，您可以创建disjoint sets（在构建图形后一次） very 快速检查两个给定点是否已连接。这需要线性空间和线性时间来构建，并且查找实际上是按时间分摊，但是您仍需要运行完整算法，因为它只会告诉您是否存在路径，不是那条路走的路。

如果你已经预先构建了数据结构，并且在运行时有更多的时间和空间来交换即时最短路径，你可以吃蛋糕并吃掉它： Floyd-Warshall algorithm在相对适度的O(|V|^3)时间内为您提供所有最短路径，考虑到有| V |²（起始，目的地）对，这是降压最大的路径。它计算|V| * |V|矩阵，它可能有点大，但考虑到这是一个整数矩阵，你只需要|V| * |V| * log_2 |V|位（例如，对于1024个顶点，这是1.25 MiB）。

Answer 3

您可以使用DFS或BFS，因为您只想知道这两个顶点是否已连接。这两种算法都在O(|V|)中运行，其中V是图中所有顶点的集合。

如果您的启发式算法需要一些非常重要的时间来计算，请使用这两种算法中的任何一种，否则我认为A *应该与DFS或BFS类似或更好地运行。

作为另一个选项，您可以使用Floyd-Warshall algorithm（O(V^3)）在创建网格后计算每对顶点之间的最短距离路径，从而在开始时完成所有繁重的工作模拟然后已经存储了哈希中O（1）访问的所有最短路径，或者如果事实证明存在爆炸性，那么你可以保留一个矩阵next，以便next[i][j]存储我们必须从顶点i到顶点j的顶点。因此，我们可以将i到j的路径构建为(i, k1=next[i][j]), (k1, k2=next[k1][j]) ... (kr, j)

Answer 4

如果图表足够小，您可以使用Floyd-Warshall algorithm预先计算所有最短路径。这需要O(|V|²)内存来存储路径，并O(|V|³)时间进行预计算。

显然，对于非常大的图表，这不是一个选项。对于那些你应该使用托马斯的答案并预先计算连接的组件（需要线性时间和内存）以避免最昂贵的A *搜索。

Answer 5

A *，BFS，DFS和所有其他搜索算法在没有路径时必须检查完全相同数量的节点，因此“首先使用DFS”不是一个好的答案。使用Floyd-Warshall 完全是不必要的。

对于静态图，解决方案很简单;看@ Thomas的回答。对于非静态图，问题更复杂;请参阅this answer了解一个好的算法。

Answer 6

如果您的迷宫永远不会改变并且任何存在的路径永远存在，您是否可以使用映射算法找到迷宫的“区域”并以某种格式存储它们？内存使用量与节点或单元格数量呈线性关系，速度是访问和比较数组中两个元素的速度。

计算（拆分到区域）可能会耗费更多时间，但在开始时就完成了一次。也许你可以为此目的调整一些洪水填充算法？

不确定从上面是否清楚，但我认为一个例子总是有帮助的。我希望你能原谅我使用PHP语法。

示例（迷宫5x5）（[]标志着障碍）：

    0 1 2 3 4
  +----------+
0 |[][]   2  |
1 |  [][]    |
2 |    []  []|
3 |  1 []    |
4 |    []    |
  +----------+

索引区域（使用数字哈希而不是'x：y'可能更好）：

$regions=array(
    '0:1'=>1,'0:2'=>1,'0:3'=>1,'0:4'=>1,'1:2'=>1,'1:3'=>1,'1:4'=>1,
    '2:0'=>2,'3:0'=>2,'3:1'=>2,'3:2'=>2,'3:3'=>2,'3:4'=>2,'4:0'=>2,
    '4:1'=>2,'4:3'=>2,'4:4'=>2
);

那么你的任务只是找出你的起点和终点是否都在同一个区域：

if ( $regions[$startPoint] == $regions[$endPoint] )
    pathExists();

现在，如果我没有弄错，A *复杂度（速度）取决于起点和终点之间的距离（或解决方案的长度），这可能会用于加快搜索速度。

我会尝试在迷宫中创建一些“结节点”（ JN ）。这些可以位于一个函数上（快速了解最近的 JN 的位置），并且您将在所有相邻的 JN 之间预先计算路径。

那么你只需要搜索从起点到最近的 JN 的解决方案，并从端点到它最近的 JN （其中所有这些都在同一区域内（上面）））。现在我可以看到一个场景（如果关于迷宫的复杂性没有很好地选择该功能），它有几个区域，其中一些可能根本没有 JN 或者你的所有< em> JN 落入迷宫中的障碍......所以如果可能的话，手动定义那些 JN 可能会更好，或者让这个 JN 放置功能非微不足道的（考虑到每个地区的面积）。

一旦到达 JN ，您可能会将它们之间的路径编入索引（以快速检索开始和结束之间的预定义路径 JN ）或执行另一个A *寻路，除了这一次只在“连接节点”的集合上 - 因为 JN 之间的路径搜索将会更快。

Answer 7

您可以考虑使用Anytime A *算法（ANA *或其他变体）。

这些将从执行贪婪的最佳第一次搜索开始，以找到初始路径。

然后，通过使用启发式函数运行越来越少的权重，它将进行渐进式改进。

您可以随时取消搜索并找到目前为止找到的最佳路径。

AI：查找路径是否存在的最快算法？

7 个答案: