Question

我必须生成一个5 x 5矩阵，随机值为0和1。

在这样的矩阵中，我必须找到从左到右存在由1组成的路径。相邻的1可以是垂直的，水平的或对角相邻的（也称为8连接）。

成功案例的一个例子是

我已经生成了矩阵，并且发现很难确定路径。

我想到检查每个上/下/右/对角线索引= 1的值并继续前进。但在这种情况下，我不知道如何保持一条道路。

任何解决方案/算法都会非常有用。

Answer 1

修改编辑修复了上一代码中的错误。从本质上讲，它会跟踪以前访问过的节点，以避免回溯，并在所有方向上搜索可能的其他路径。

使用受访节点，它还会跟踪经过的实际路径。

public static boolean hasPathHelper(int[][] m, int[][] v, int i, int j){ if(i < 0 || j < 0 || i >= m.length || j >= m[0].length || v[i][j] >= 0) return false; // Index out of bounds v[i][j] = 0; // Mark as visited if(m[i][j] == 0) // Path stops here return false; if(j == m[0].length - 1 || // Right side reached! hasPathHelper(m, v, i - 1, j + 1) || // Check upper right hasPathHelper(m, v, i + 1, j + 1) || // Check lower right hasPathHelper(m, v, i + 1, j - 1) || // Check lower left hasPathHelper(m, v, i + 1, j - 1) || // Check upper left hasPathHelper(m, v, i + 1, j ) || // Check down hasPathHelper(m, v, i - 1, j ) || // Check up hasPathHelper(m, v, i , j + 1) || // Check right hasPathHelper(m, v, i , j - 1) // Check left ) v[i][j] = 1; // Mark as good path return v[i][j] == 1; } public static boolean hasPath(int[][] m, int[][] v){ for(int i = 0; i < m.length; i++) if(hasPathHelper(m, v, i, 0)) return true; return false; } public static void main(String... args){ int[][] m = { {0,1,1,1,0}, {1,0,0,1,0}, {0,0,1,1,0}, {0,1,0,0,0}, {0,0,1,1,1} }; int[][] v = new int[5][5]; // v => -1, not visited for(int i=0; i<5; i++) // v => 0, visited bad path Arrays.fill(v[i], -1); // v => 1, visited good path System.out.println("Has Path?: " + hasPath(m, v)); System.out.println("Path Matrix: "); for(int i = 0; i < v.length; i++) System.out.println(Arrays.toString(v[i])); }

输出

Has Path?: true Path Matrix: [ 0, 1, 1, -1, 0] [ 1, 0, 0, 1, -1] [-1, -1, 1, -1, 0] [-1, 1, 0, 0, 0] [-1, -1, 1, 1, 1]

Answer 2

递归是你的朋友（伪）：

boolean existsPath(field, from, to)
{
    if (field[from] == 0) return false;
    if (from == to) return true;
    if (existsPath(field, from + up, to)) return true;
    if (existsPath(field, from + down, to)) return true;
    if (existsPath(field, from + right, to)) return true;
    if (existsPath(field, from + diag, to)) return true;

    return false;
}

粗略地说，这样的事情会对你有所帮助。 您需要额外检查，以防止您在同一时间来两次。

Answer 3

您应该查看Graph Traversal算法。深度优先搜索可能最容易实现。我不会给你代码，所以你可以学到一些东西。到目前为止提交的所有三个都不是完全正确的。

在您的情况下，DFS将如下所示（在伪代码中）：

search(i, j, path)
  if [i,j] is off the matrix, return null
  return null if a[i,j] already marked;
  if j == 3, return path
  mark a[i,j]
  new_path = path :: <i,j> // append the pair <i,j> on the path list

  return search(i + 1, j + 1) unless its value is null
  return search(i + 1, j)     unless its value is null
  return search(i + 1, j - 1) unless its value is null

  return search(i - 1, j + 1) unless its value is null
  return search(i - 1, j)     unless its value is null
  return search(i - 1, j - 1) unless its value is null

  return search(i, j + 1) unless its value is null
  return search(i, j - 1)

标记搜索路径的一种简单方法是将所有1改为-1或类似的东西。

Answer 4

构造一个2D访问boolean数组，其中包含与输入数组大小相同的所有false值。

现在检查输入数组每行的第一个单元格如果该单元格为1且未设置相应的访问单元格：

将该单元格添加到Stack。
虽然堆栈不是空的：
- 从堆栈弹出。
- 如果弹出的单元格在右侧，我们找到了一条路径。
- 将弹出的单元格的访问值设置为true。
- 将该单元格中值为1的所有未访问的邻居添加到堆栈中。

这称为depth-first search。

这也应该相当容易递归（但递归函数的高级描述稍微困难一些）。

查找矩阵中是否存在路径

4 个答案:

输出